1、一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题卡上）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2已知，则的值为（ ）A B C D3平面向量与的夹角为60，则().A. 9 B. C. 3 D. 74某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( )A80 B40 C60 D205等差数列中，则为（ ）A13 B12 C11 D106某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A） （B） （
2、C） （D）7函数f(x)|x5|2x1的零点所在的区间是()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)8设为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）A若a，b，则abB若a，ab，则bC若a，ab，则bD若a，ab，则b9阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ( ) A1 B0 C1 D310直线被圆截得的弦长为，则实数的值为 （ ）A.或 B.或 C.或 D.或11已知， ，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D.12函数的部分图像可能是（ ） 第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知中,则 .
3、14设函数f（x），则f（f（3）_15函数的定义域是_16已知函数为偶函数，且，若函数，则 .三、解答题(本题共6小题，共70分请将解答写在答题卡指定位置。)17设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.（A为锐角）18如下图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点（1）求证：平面；（2）若，求证：平面.19如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是多少？ (2) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率20已知等差数列an满足a3=5，a52a2
4、=3，又等比数列bn中，b1=3且公比q=3（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列cn的前n项和Sn21如图,三棱柱中,.(1)证明:;(2)若,求三棱柱的体积.22、函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式 ;(2)用函数单调性的定义证明在上是增函数; (3)解不等式遵义航天高级中学2014-2015学年度第一学期半期考试高二数学（文）答案 18、（12分）（1）连接交于点，连接， 2分因为底面是平行四边形，所以点为的中点，又为的中点，所以， 4分因为平面，平面，所以平面 6分（2）因为平面，平面，所以， 8分因为，平面，平面，所以平面，因为平面，所以，
5、 10分因为平面，平面，所以， 又因为，平面，平面，所以平面 12分19、（1）4;（2）685、75、70;（3）解：（1）根据题意，4050的这一组的频率为00110=01， 5060的这一组的频率为001510=015， 6070的这一组的频率为002510=025， 7080的这一组的频率为003510=035， 90100的这一组的频率为000510=005， 则8090这一组的频率为1-（01+015+025+035+005）=01，其频数为4001=4 6分（2）记“取出的2人在同一分数段”为事件E，因为8090之间的人数为4001=4，设为a、b、c、d，90100之间有40005=2人，设为A、B，从这6人中选出2人，有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，A）、（a、B）、（b，c）、（b，d）、（b，A）、（b、B）、（c、d）、（c、A）、（c、B）、（d、A）、（d、B）、（A、B），共15个基本事件，其中事件A包括（a，b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b，d）、（c、d）、（A、B），共7个基本事件，则P（A）= 12分21、 (1)取AB的中点,连接、,因为CA=CB,所以,由于,故为等边三角形，所以,因为，所以平面.又，故. 6分(2)由题设知都是边长为2的等边三角形，所以 12分