1、姓名 学年 班级 学号 装 订 线牡一中20112012学年度上学期期中考试高三学年数学试题（理科）姓名 学年 班级 学号 装 订 线一、选择题：（每小题5分，共60分）1、设集合则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分又不必要条件2、若，则的定义域为( )A B C D3、若的内角满足,则 ( )A B C D 4、函数在定义域内的图像如图,记的导函数为，则不等式的解集为（ ）A BC D5、若的内角所对的边满足,且,则的最小值为( ) A B C D 6、 在中，已知，则三角形的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7、
2、函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是（ ）A B C D8、已知函数，则不等式的解集是（ ）A B C D9、已知函数则函数（ ）A没有零点 B有唯一零点 C有两个零点并且D有两个零点并且10、函数的单调递增区间（ ）A BC D11、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A B C D 12、已知定义在上的函数的图象关于点对称，且时，成立，（其中是的导函数）， ，则的大小关系是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13、若是锐角，且，则的值是_14、曲线有一条切线与直线平行，则此切线方程为_15、有以下四个命题： 中，“”是“”的充要条件
3、；若命题，则，不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有个其中真命题的序号 16、设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式上有解，则实数的取值范围是_ 三、解答题17、（12分）已知是函数图象的一个对称点（）求的值；（）作出函数在上的图象简图 18、（12分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（1）从这名教师中随机选出名，求人所使用版本相同的概率；（2）若随机选出名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19、（12分）在中
4、，角的对边分别为，已知（）求证:；（）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.20、（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，分别为的中点（）求证：；（）求与平面所成的角的正弦值 21、（12分）设函数 （1）当时，求的最大值；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时方程有唯一实数解，求正数的值（请考生在第2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分）22、（10分） 已知：如图所示，以梯形的对角线及腰为邻边作平行四边形，连接，的延长线交于.求证：.23、（10分）已知直线经过点，倾斜角(1)写出直线的参数方程；(2)设与圆 (是参数)相交于
5、两点求点到两点的距离之积24、（10分）已知函数(1)作出函数的图象；(2)解不等式姓名 学年 班级 学号 装 订 线牡一中20112012学年度上学期期末考试高三学年数学姓名 学年 班级 学号 装 订 线（理）答题卡一、二选择填空题答案12345678910111213141516三、解答题：17、（本小题满分12分） 18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分） 姓名_学年 班级 学号 20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分） 22、（本小题满分10分）23、（本小题满分10分）24、（本小题满分10分） 高三理科数学答案1-6 AABADB 7-12 CCDABB13、 14、 15、 16、17、（1） （2） 略18、（1） （2）,19、(1) 略 （2）最小边20、（1）略（2） 21、（1） （2）（3）令减：增：，令，令，又单调，22、略23、（1）略 （2）24、（1）略 （2）
