1、第一章统计4数据的数字特征课时作业A组基础巩固1在一次体育测试中，某班的6名同学的成绩(单位：分)分别为66，83，87，83，77，96.关于这组数据，下列说法错误的是()A众数是83B中位数是83C极差是30 D平均数是83解析：由于83出现的次数最多，所以众数是83，故A说法正确；把数据66，83，87，83，77，96按从小到大排列为66，77，83，83，87，96，中间两个数为83，83，所以中位数是83，故B说法正确；极差是966630，故C说法正确；由于平均数为(668387837796)682，故D说法错误，故选D.答案：D2甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均
2、每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有()甲队的总进球比乙队多；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏A1个B2个C3个D4个答案：D3从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. B. C3 D.解析：3，s220(53)210(43)230(33)230(23)210(13)2，s，故选B.答案：B4已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设
3、其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc BacbCcab Dcba答案：D5某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2_解析：该组数据的平均数7，该组数据的方差s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.答案：3.26如果数据a1，a2，a3，an的平均数为，方差为s2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的平均数与方差分别为_；数据2a11，2a21，2a31，2an1的平均数与方差分别为_解析：记数据2a1，2a2，2an的平均数为1，方差为s，则12，s4s2，记数据2a11，2a21，2an1的平均数为2，方差为
4、s，则221，s4s2.答案：2，4s221，4s27一组数据：40，10，80，20，70，30，50，90，70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是_解析：计算求得m，n70，p50，所以nmp.答案：nmp(或pmn)8已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7，a，b，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则a_解析：由中位数为12可得12，所以ab24，所以总体的平均数为11，要使该总体的标准差最小，需要(a11)2(b11)2最小，而(a11)2(b11)2(a11)2(24a11)22(a12)22，所以a12时总体的
5、标准差最小答案：129某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：销售量(件)1 800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数；(2)假设销售部负责人把月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额解析：(1)平均数为(1 800151012503210515031202)320(件)，中位数为210件，众数为210件(2)不合理，因为15人中有13人的销售量未达到320件，也就是说，虽然320是这一组数据的平均数，但它却不能反映全体销售
6、人员的销售水平销售额定为210件更合理些，这是由于210既是中位数，又是众数，是大部分人都能达到的定额10对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075请问甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？解析：甲(6080709070)74；乙(8060708075)73.(142624216242)104；(72132327222)56.甲乙，甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡B组能力提升1一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如图所示，这些运动员成绩的众数和中位数分别是()A1.60，1.70 B1.75，
7、1.70C1.75，1.75 D1.65，1.75解析：由题图可知，成绩中人数最多的是1.75米，共有5人，所以众数为1.75；共有15名运动员的成绩，把成绩从小到大顺次排列，最中间的应是第8名运动员的成绩为1.75，所以中位数是1.75.答案：C2某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12，a，8，15，23，其中a0，若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12，则得分的平均数不可能为()A. B. C. D14解析：若中位数为12，则a12，平均分为14，由选项知平均数不可能为.答案：C3某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲
8、实际得80分却记成了50分，乙实际得70分却记成了100分，更正后平均数为_，方差为_解析：因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，则由题意可得s2(x170)2(x270)2(8070)2(7070)2(x4870)2，而更正前有75(x170)2(x270)2(5070)2(10070)2(x4870)2，两式相减整理得s250.答案：70504.为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率和是第2小组的频率的3倍，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是_人解析：由题图
9、知从左到右的后两个小组的频率和为0.25，则前3小组的频率和为0.75，第2小组的频率为0.25，所以样本容量即抽取的男生人数为48(人)答案：485如下茎叶图记录了某篮球队内两大中锋甲、乙在六次训练中抢得篮板球数的记录，现有一个数据被污损，在图中以X表示，但知道乙球员抢得篮板球数的平均数为10.(1)求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；(2)如果你是该球队的教练，在正式比赛中你会派谁上场？请说明理由(用数据说明)解析：(1)由茎叶图，可得10，解得X9.乙球员抢得篮板球数的方差为s(910)2(810)2(910)2(810)2(1410)2(1210)25.(2)甲10.s(610)2(9
10、10)2(910)2(1410)2(1110)2(1110)26，由(1)，可知甲乙，ss，所以乙球员发挥得更稳定，派乙球员上场6某校高一(1)、(2)班各有49名学生，两班学生在一次数学测试(满分100分)中的成绩(单位：分)统计如下表：班级平均数众数中位数标准差高一(1)班79708719.8高一(2)班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析：高一(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测试中，全班的平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了”；(2)请你根据表中的数据分析两班的测试情况，并提出教学建议解析：(1)由高一(1)班成绩的中位数是87分可知，85分排在25位以后，从位次上讲并不能说85分在班里是上游，但也不能从这次测试的位次上来判断学习的好坏，小刚得了85分，说明他对这阶段的学习内容掌握较好，从掌握的学习内容上讲也算是上游(2)高一(1)班成绩的中位数是87分，说明高于87分的人数占一半左右，而平均分为79分，标准差又很大，说明低分者很多，两极分化严重，建议对学习差的学生给予帮助高一(2)班成绩的中位数和平均数都是79分，标准差较小，说明学生成绩之间的差别也较小，学习差的学生较少，但学习优秀的学生也很少，建议采取措施提高优秀学生的人数