1、第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1(2015年浙江)命题“nN*，f(n)N*，且f(n)n的否定形式是()(导学号 58940203)AnN*，f(n)N*，且f(n)nBnN*，f(n)N*，或f(n)nCn0N*，f(n0)N*，且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*，或f(n0)n02(2014年重庆)已知命题p：对任意xR，总有|x|0，q：x1是方程x20的根，则下列命题为真命题的是()Apq BpqCpq Dpq3在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)
2、(q) Bp(q)C(p)(q) Dpq4已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B1,4Ce,4 D(，15(2016年广东广州一模)已知下列四个命题：p1：若直线l和平面内的无数条直线垂直，则l；p2：若f(x)2x2x，则xR，f(x)f(x)；p3：若f(x)x，则x0(0，)，f(x0)1；p4：在ABC中，若AB，则sin Asin B.其中真命题的个数是()(导学号 58940204)A1 B2 C3 D46已知命题p：x0R，使sin x0，命题q：x，xsin x，则下列判断正确的是()Ap为
3、真 Bq为假Cpq为真 Dpq为假7(2015年山东)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_8已知f(x)x2，g(x)xm，若对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_9下面有三个命题：关于x的方程mx2mx10(mR)的解集恰有一个元素的充要条件是m0，或m4；m0R，使函数f(x)m0x2x是奇函数；命题“x，y是实数，若xy2，则x1，或y1”是真命题其中真命题的序号是_10已知f(x)ln，若对任意的mR，均存在x00使得f(x0)m，则实数a的取值范围是_11设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2
4、)若x0,3，f(x)0成立，求m的取值范围12设命题p：函数ykx1在R上是增函数，命题q：x0R，x(2k3)x010，如果pq是假命题，pq是真命题，求k的取值范围第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1D解析：根据全称命题的否定是特称命题故选D.2A解析：命题p：对任意xR，总有|x|0，为真命题；命题q：x1是方程x20的根，为假命题，则pq为真命题3A解析：由题意，得p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙没降落在指定范围”命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”，或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”，或“甲、乙均没降落在指定范围”三种则所
5、求命题可表示为(p)(q)4C解析：x0,1，aex，即a(ex)maxe1e；xR，x24xa0，即164a0，a4.命题“pq”是真命题，即p真q真故选C.5B解析：若直线l和平面内的无数条直线垂直，则l，或l，或l，所以p1是假命题；f(x)2x2x(2x2x)f(x)，所以p2是真命题；由x1，得x0.所以p3是假命题；ab2Rsin 2Rsin sin sin ，所以p4是真命题故选B.6B解析：因为|sin x|1，所以命题p为假命题；令f(x)xsin x，f(x)1cos x0，所以f(x)f(0)，即x，xsin x为真命题，q为假命题71解析：若“x，tan xm”是真命题
6、，则实数m大于或等于函数ytan x，在上的最大值，因为函数ytan x，在上为增函数，所以函数ytan x在上的最大值为tan 1.所以m1.则实数m的最小值为1.8.解析：x11,3时，f(x1)0,9，x20,2时，g(x2)，即g(x2)，要使x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，只需f(x)ming(x)min，即0m.故m.9解析：中，当m0时，原方程无解，故是假命题；中，当m0时，f(x)x显然是奇函数，故是真命题；中，命题的逆否命题“x，y是实数，若x1，且y1，则xy2”为真命题，故原命题为真命题因此为真命题104，)解析：由题意，得问题等价于当x0时，yxa可取遍所有正数，而y2 a4a，4a0a4，即实数a的取值范围是4，)11解：(1)若对x0,3，f(x)0恒成立，即f(x)min0.f(x)x22xm(x1)2m1，f(x)minf(1)m10，即m1.(2)若x00,3，f(x0)0成立，即f(x)max0.f(x0)x2xm(x01)2m1，f(x0)maxf(3)m30，即m3.12解：函数ykx1在R上是增函数，k0, 由x0R，x(2k3)x010，得方程x(2k3)x010有解， (2k3)240，解得k，或k.pq是假命题，pq是真命题，命题p，q 一真一假若p真q假，则k；若p假q真，则解得k0.综上所述，k的取值范围为(，0.
