1、第三章 一元一次方程一 知识框架二知识概念1一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0).3一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检验方程的解).4列一元一次方程解应用题: (1)读题分析法: 多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代
2、数式,得到方程.(2)画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式:(1)行程问题: 距离=速度时间 ;(2)工程问题: 工作量=工效工时 ;(3)比率问题: 部分=全体比率 ;(4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题: 售价=定价折 ,利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2R,S圆=R2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=R2h ,V圆锥=R2h. 本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。2