1、学案5斜抛运动(选学)学习目标定位 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中一、斜抛运动1斜抛运动的定义：不考虑空气的阻力时，一个物体沿斜向抛出后的运动，叫做斜抛运动斜抛运动的轨迹是一条抛物线2斜抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为竖直上抛运动3斜抛运动的射程：当抛射角一定时，初速度越大，射程越大；当初速度一定时，抛射角为45时，射程最大二、空气阻力对斜抛运动的影响在物体实际斜抛运动的过程中，轨迹不再是理论上的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称
2、为弹道.一、斜抛运动问题设计对于斜上抛运动，其轨迹如图1所示，设在坐标原点以初速度v0沿与x轴(水平方向)成角的方向将物体抛出，此时，可以将物体的斜抛运动分解为沿水平方向(x轴方向)和竖直方向(y轴方向)的两个运动图1请你根据两个方向上的分运动，分析两个方向分运动的规律答案因物体在水平方向不受外力，所以ax0，物体在竖直方向只受重力作用，所以ayg(取竖直向上为正方向)同时，物体沿水平方向的初速度为v0xv0cos ，沿竖直方向的初速度为v0yv0sin .所以物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律为水平方向：xv0xtv0tcos ，vxv0xv0cos .竖直方向：yv0ytgt2/2v0s
3、in tgt2/2，vyv0ygtv0sin gt.要点提炼1斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动2斜上抛运动的轨迹为抛物线3斜上抛运动的研究方法：采用运动的合成与分解的方法水平方向：物体不受外力，以初速度v0xv0cos_做匀速直线运动竖直方向：受重力作用，加速度为g，以初速度v0yv0sin_做竖直上抛运动4斜上抛运动的轨迹、运动的速度、位移和时间具有对称性二、斜抛运动的射程和射高问题设计1一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为，请根据图2求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程图2答案先建立直角坐标系，将初速度
4、v0分解为：v0xv0cos ，v0yv0sin 飞行时间：t射高：Y射程：Xv0cos t可见，给定v0，当45时，射程达到最大值Xmax.2由射程的表达式，讨论影响射程的因素有哪些？答案射程X，由此可以看出射程的大小与初速度和抛射角有关要点提炼1落点与抛出点在同一水平面上时的飞行时间：t.2射高：Y.3落点与抛出点在同一水平面上时的射程Xv0xtv0cos .4影响射程的因素(1)当一定，v0越大，射程越大(2)当v0大小一定，45时射程最大，当45时，射程随增大而减小；45时，射程随减小而减小一、对斜抛运动的理解例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A物体抛出后，速度增大，加速度减小B
5、物体抛出后，速度先减小，再增大C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D斜抛物体的运动是匀变速曲线运动解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力作用，故加速度恒定若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛则竖直分速度一直增大，故A、B、C选项错误由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D项正确答案D针对训练斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是()A都是匀变速曲线运动B平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C都是加速度逐渐增大的曲线运动D平抛运动是速度一直增大的
6、运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动答案A解析平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用合外力为Gmg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0)平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率可能先减小后增大，也可能一直增大，D错二、斜抛
7、运动的射程和射高例2从某高处以6 m/s的初速度、以30抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度(忽略空气阻力，g取10m/s2)解析(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60，则tan 60即：vyvxv0 cos 306 m/s9 m/s取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则vyv0sin 30gt，得t1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：xv0cos 30t61.2 m3.6 m(3)由竖直方向位移公式：hv0sin 30tgt261.2101.22
8、 m3.6 m，负号表示落地点比抛出点低答案(1)1.2 s(2)3.6 m(3)3.6 m斜抛运动1(对斜抛运动的理解)关于斜抛运动，忽略空气阻力下列说法中正确的是()A斜抛运动是曲线运动B斜抛运动的初速度是水平的C斜抛运动在最高点速度不为零D斜抛运动的加速度是恒定的答案ACD解析做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度为g的匀变速直线运动在最高点有水平速度故A、C、D正确2(斜抛运动的射高)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是()A初速度越大，射高越大B抛射角越大，射高越大C初速度一定时，抛射角越大，射高越大D抛射角一定时，初速度越
9、大，射高越大答案CD解析斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C、D正确3(斜抛运动的射程)在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30、45、60，则射程较远的手球是()A甲 B乙 C丙 D不能确定答案B解析不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X分析.题组一对斜抛运动的理解1关于斜抛运动，下列说法正确的是()A斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C任意两段相等时间内的速
10、度大小变化相等D任意两段相等时间内的速度变化相等答案D解析斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A错斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错根据加速度的定义式可得vgt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对2斜抛运动和平抛运动的共同特点是()A加速度都是gB运动轨迹都是抛物线C运动时间都与抛出时的初速度大小有关D速度变化率都随时间变化答案AB解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体
11、运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A正确，选项D错误它们的轨迹均为抛物线，选项B正确斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与竖直方向上的位移有关，与初速度无关，故选项C错误3做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图像中正确描述竖直方向上物体运动的速度为()答案C图14如图1是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()A物体在C点的速度为零B物体在A点的速度与在B点的速度相同C物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D物体在A、B、C各点的加速度
12、都相同答案CD解析速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不相同在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向的加速度总为g.题组二斜抛运动的射高和射程5关于斜抛运动，下面的说法正确的是()A抛射角一定，初速度小时，运动时间长B抛射角一定，初速度大时，运动时间长C初速度大小一定，抛射角小时，运动时间长D初速度大小一定，抛射角大时，运动时间长答案BD解析斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动6A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成角的光滑斜面上滑；B与水平方向成角斜上抛它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则下列关于HA和HB的大小判断正确的是()AHAHB BHAHBCHAHB D无法确定答案C解析假设
13、初速度为v0，在光滑斜面上，对物体A进行受力分析可以得到物体的加速度agsin ，物体在斜面上运动的长度为l，则v2glsin ，离地面的最大高度HAlsin ；斜向上抛时，B物体竖直分速度vyv0sin ，上升的最大高度HBHA.7从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角斜向上抛出两小球A、B，两小球的水平射程相同，已知小球A的抛射角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A球的水平射程为B小球B的抛射角一定为C两小球A、B在空中飞行时间的比值为D两小球A、B上升的最大高度的比值为tan 答案B解析将小球A的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线
14、运动，根据分运动公式，有：竖直分运动：v0sin v0sin gt水平分运动：xv0cos t联立解得：x；故A错误；水平射程表达式为：x由于两小球的水平射程相同，故两个小球的抛射角的两倍之和等于，即两个小球的抛射角互余，故小球B的抛射角一定为，故B正确；根据式，小球A运动时间为：tA；同理，小球B运动时间为：tB；故两小球A、B在空中飞行时间的比值为：；故C错误；竖直分运动是竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：h；故两小球A、B上升的最大高度的比值为：；故D错误题组三综合应用图28如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，
15、则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大答案CD解析由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A错；设上升的最大高度为h，在下落过程，由hgt2，可知下落时间t，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B错；由xvxt，可知vxAvxB；由v2gh，可知落地时，竖直方向的速度vyAvyB，再由v，可知B在落地时的速度比A在落地时的大，所以正确选项为C、D.图39如图3所示，在地面上某一高度处将A
16、球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()AA和B的初速度大小关系为v1a2CA做匀变速运动，B做变加速运动DA和B的速度变化量相同答案AD解析如图所示，设v2与水平方向夹角为，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间t在空中相遇，则水平位移相等，故v1tv2cos t，v1v2，A正确；由加速度的定义式ag得vgt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确图410如图4所示，将小球沿与水平方向成角的方向以速度v斜向右上抛
17、出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成()角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点(图中未标出)，空气阻力不计则()At1一定小于t2 Bt1一定大于t2Ch1一定小于h2 Dh1一定大于h2答案A解析小球被抛出后，仅受重力作用，即在水平方向做匀速直线运动，无论小球是在上升阶段还是在下落阶段击中墙壁，其水平方向的位移都相等，因此有：vcos t1vcos t2，由于，因此vcos vcos ，所以有：t1t2，故选项A正确，选项B错误；因小球击中墙壁时可能在小球上升阶段，也可能在下落阶段，因此h1与h2的大小关系不能确定，故选项C、D错误
