1、九年级数学上册二次函数的图象和性质知识点整理查字典数学网为大家整理了二次函数的图象和性质知识点整理，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。二次函数图像及性质知识总结二次函数概念一般地，形如y?ax2?bx?c(a，b，c是常数，a?0)的函数，叫做二次函数。定义域是全体实数，图像是抛物线解析式bc为0时y?ax2向上.向下y轴b为0时y?ax2?c向上向下y轴bc不为0时y?ax2?bx?c向上向下a?0开口a?0开口对称轴顶点坐标图x?b2a?0，0?X=0.时y最小值等于0?0，c?X=0,时Y最小值等于c?b4ac?b2?4a?2ab4ac?b2当x?时。y有最小值.2
2、a4aa?0时y有最小值像a?0时y有最大值的性质a?0时开口向上a?0时开口向下X=0.时X=0,时b4ac?b2当x?时，y有最大值.y最大值等于0Y最大值等于c2a4ax?0时，y随x的增大而增大;x?0时，b当x?时，y随x的增大而减小;y随x的增大而减小;x?0时，y有最小值0.2a当x?b时，y随x的增大而增大2ab时，y随x的增大而增大;2ab时，y随x的增大而减小2ax?0时，y随x的增大而减小;x?0时，y随x的增大而增大;x?0时，y有最大值0当x?当x?图像画法利用配方法将二次函数y?ax2?bx?c化为顶点式y?a(x?h)2?k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后
3、在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交点?0，c?、以及?0，c?关于对称轴对称的点?2h，c?、与x轴的交点?x1，0?，?x2，0?(若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点).画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.解析式的表示及图像平移1.一般式：y?ax2?bx?c2.顶点式：y?a(x?h)2?k3.两根式：y?a(x?x1)(x?x2)2.平移将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h?k，确定其顶点坐标?h，k?;在原有函数的基础上“h值正右移，负左移;k值正上移，负下移”.概括成八个字“左加右减，上加下减
4、”y?ax?bx?c沿y轴平移:向上(下)平移m个单位，y?ax?bx?c变成222y?ax2?bx?c?m(或y?ax2?bx?c?m)y?ax?bx?c沿轴平移：向左(右)平移m个单位，y?ax?bx?c变成22“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就
5、有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。y?a(x?m)2?b(x?m)?c(或y?a(x?m)2?b(x?m)?c)我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学
6、生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不
7、参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。二次函数y=ax2及其图象看了上文为大家整理的二次函数的图象和性质知识点整理是不是感觉轻松了许多呢?一起与同学们分享吧.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。第 4 页