1、鹤岗一中20152016学年度下学期期中考试高一数学文科试题命题人：鹤岗一中黄丹 审题人：冯春明一. 选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知是第二象限角，sin ，则cos ()A B C. D.2不等式|x2|cb Bbca Ccba Dcab7数列an的通项公式a=n cos，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.08若函数ysin(x)(0)的部分图像如图11所示，则()图11A5 B4 C3 D2 9.设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A7 B4 C1 D210.若2x2y1，则xy的取值范围是()A0，2
2、B2，0 C2，) D(，211.函数yxcos xsin x的图像大致为()图1312. 定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 （ ）A. B. C. D.二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13. 已知，则=_14. 当x0时，求f(x)3x的最小值为_.15. 规定运算，若，则=.16在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接
3、矩形花园(阴影部分)，则其边长x为_(m) 三，解答题：（17题10分，18,19,20,21,22各12分）17. 在等差数列中，求及前项和；18. 13在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。19.解关于x的不等式 (m+3)x-1 (x+1) 0 (mR)20. 设为等比数列，已知，（1）求数列的首项和公比； （2）求数列的通项公式. 21. 已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。22. 已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。（）求数列的通项公式；（）设，当为何值时，
4、数列的前项和最大？20152016年度高一期中考试文科数学答案一 选择题：1.A 2.D 3. B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.A 10.D 11.D 12.C二填空题：13. 2 14. 12 15. 16. 20 三解答题：17.解： ， 5分 ； 10分18. 解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 4分又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, 8分SABC=absinC=2= 12分.19. 解：下面对参数m进行分类讨论：当m=时，原不等式为x+10，不等式的解为当时，原不等式可化为，不等式的解为或当时，原不等式可化为， 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式无解20.解：，； （6分） （12分）21解：（1） 又 从而 （6分）（2） （7分）由于 故 （8分）当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾（9分）当时，当且仅当时，取得最小值，由及得 （10分）当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾 （11分）综上所述，即为所求。 （12分）22.
