1、2019学年度第一学期10月教学质量自主调研九年级数学一、选择题1. 下列图形中，形状一定相同的两个图形是（ ） A. 两个直角三角形B. 两个正三角形 C. 两个矩形D. 两个梯形2. 如果，那么下列各式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC，那么下列线段比中，与DE:BC相等的是（ ） A. AD:BEB. BD:ABC. AD:ABD. AB:AD4. 如图，在中，点D、E分别是边AB、BC边上的中点，若的周长是6，则的周长是（ ） A. 8B. 10C. 12D. 145. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，
2、EC交对角线BD于点 F，则EF:FC等于（ ） A. 3:2B. 3:1C. 1:1D. 1:26. 下列四个三角形中，与右图中的相似的是（ ）二、填空题7. 若，则_8. 三角形甲与三角形乙相似，相似比为2:3,；三角形乙与三角形丙相似，相似比为3:4，则三角形甲与三角形丙一定相似，相似比为_9. 如图，在中，D为边AC上一点，ABD=C，AD=2，AC=8，那么AB=_10. 如果两个相似三角形的周长比为3:4，那么它们的面积比是_11. 已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为67、43，则另一个三角形的最大的内角为_12. 如图，在中，两条中线BE、CD相交于O，则_13.
3、如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，ACCE，AB=BD=4，那 么ED=_14. 已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB=1，APBP，那么AP=_15. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，则与的面积的比为_16. 如图，阳光通过窗口AB照到室内，在地面上留下一个亮区ED，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=2.7m，窗高AB=0.8m，窗口底边离地面的高度BC=1m，则亮区宽度ED=_m17. BE、CF分别是的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D，如果A=60，则EF:BC的值为_18. 如图，等边中，D是BC边上的一点，把折
4、叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕与边AB、AC分别交于点M、N，若AM=2，AN=3，那么边BC长为_三、解答题19. 已知，求的值20. 如图，已知AD/BE/CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F.（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；（2）如果DE:DF=2:5，AD=9，CF=14，求BE的长.21. 如图，在和中，BAD=CAE，ABC=ADE.（1）求证：；（2）判断与是否相似？并证明.22. 如图，点D为内部一点，点E、F、G分别为线段AB、AC、AD上一点，且EG/BD，GF/DC.（1）求证：EF/BC；（2）当时，求的值.23. 如图，已知正
5、方形ABCD的边长为4，E为DC上一点，且DE=3，延长AE交BC延长线于点F.（1）求线段EF的长；（2）在线段AE上取一点M，使EM=DE，G为AD上一点，直线GM交线段BC于点H，设，求关于的函数解析式，并写出定义域.24. 已知：如图，在中，AD平分BAC交BC于D，点E在AD的延长线上，BE=BD.（1）求证：；（2）过点C作CF/BE交AE于点F，求证：.25. 如图，已知在中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，联结DE，并作DEF=B，射线EF交线段AC于F.（1）求证：；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）联结DF，如果与相似，求FC的长.第 3 页
