1、铜梁一中高一半期考试试题数学一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合,则()A. B. C. D. 2. 若,且,则( )A.1B.2C.3D.43. 已知幂函数的图像过点,则( )A. B. C. D. 4.将写成对数式,正确的是()A. B. C. D. 5.式子 ()A.2B.1C.0D.26. 已知集合,若,则的取值范围为()A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的一个区间是( )A. B. C. D. 8. 函数的单调递增区间为()A. B. C. D. 9. 已知函数,若,则函数的解析式为( )A. B. C. D. 10. 三个数的大小顺序是()A. B. C. D.
2、11. 若函数在上单调递减是偶函数,则下列结论正确的是()A. B. C. D. 12设函数，若对任意的，都存在实数，使得成立,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13. 函数的定义域是_（用区间表示）。14. 不等式的解集为_（用区间表示）。15.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根为_(精确
3、到0.1)。16. 定义一种新运算: ,已知函数,若方程恰有两个根,则k的取值范围为_。三、解答题（共70分）17.（10分） 已知集合全集为实数集（1）求（2）若 求的取值范围.18.（12分）已知函数在区间上的最大值为最小值为（1）若,求实数的值（2）若,求实数的值19.（12分）已知函数（1）求函数的定义域;（2）判断函数的奇偶性20. （12分已知函数（1）若求函数的最小值;（2）若函数的最小值是1,求实数的值。21.（12分）已知定义域为的函数是奇函数,其中为实数.（1）求的值;（2）用定义证明在上是减函数;（3）若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.22. （12分）如图所示,
4、过函数的图象上的两点分别作轴的垂线,垂足分别为,线段所与函数的图象交于点,且与轴平行.（1）当时,求实数的值;（2）当时,求的最小值:（3）已知若为区间内任意两个变量,且,求证: 1答案：C2答案：B3答案：C4答案：B5答案：A6答案：D7答案：B8答案：B9答案：A10答案：D11答案：C12答案：D13答案：14答案：15答案：1.416答案：17答案：（1）或（2）18答案：（1）解得或 (舍去),故实数的值为.（2）所以由题意,得,解得 (舍去)或,所以19答案：（1）由题意,得解得.函数的定义域为（2）由上题,可知函数的定义域为,关于原点对称,函数为偶函数20答案：（1） 设得当时, 所以所以（2）由1知令得21答案：（1）是上的奇函数,可得,又,解得.经检验,当且时, ,满足是上的奇函数.（2）由1得,任取实数且 则. ,且, 函数在上为减函数. （3） 由1和2知,函数是奇函数且在上为减函数,不等式恒成立,即恒成立,即对任意的恒成立,令,易知当时, 取得最大值,.故的取值范围是.22答案：(1)由题意,得因为与轴平行,所以,所以（2）由题意,得,因为与轴平行,所以因为,所以,所以所以当时, 取得最小值,为（3）因为,且,所以.又,所以又所以所以,所以,即
