1、单元质检六动量守恒定律(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列有关实际现象的说法,不符合事实的是()A.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B.体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C.用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱越坚固越好2.(2020广东广州月考)蹦床是一项技术含量很高的体育运动。如图所示,某时刻运动员从空中最高点O自由下落,接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为人静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力。运动
2、员从最高点下落到最低点的过程中,运动员在()A.OA段动量守恒B.AC段的动量变化量小于AC段弹力的冲量C.B点的动量为零D.OA段受到重力的冲量等于AC段弹力的冲量3.2020年5月8日,我国新一代载人飞船试验船成功着陆,3具降落伞组成伞群完成减速,其总面积相当于6个标准篮球场。飞船总质量为m,接近地面时已经是以速度v匀速下落,每个降落伞提供的拉力和竖直方向夹角均为,重力加速度为g;试验船底部安装6个卡车轮大小的缓冲气囊帮助飞船平稳着陆,缓冲时间为t,绳子重力不计,飞船所受空气阻力不计,着陆的瞬间绳子自动断裂(抛伞)。以下说法正确的是()A.每个降落伞产生的拉力是mgcosB.每个降落伞产生
3、的拉力是mg3sinC.每个缓冲气囊所受的平均作用力为m(v+gt)6tD.每个缓冲气囊所受的平均作用力为mv6t4.(2020安徽六校教育研究会检测)如图所示,在水平地面上有一质量为M的长木板,其右端固定有一立柱。质量为m的人立于木板左端,木板与人均静止。在人加速向右奔跑的过程中,木板向左运动,到达右端时立刻抱住立柱。关于抱住立柱后,人与木板一起运动的方向,下列说法中正确的是()A.若水平面光滑,人与木板一起向右运动B.若水平面粗糙,人与木板一起向右运动C.若水平面光滑,且Mm,人与木板一起向右运动D.若水平面粗糙,且Mm,人与木板一起向左运动5.如图所示,光滑水平面上有A、B两辆小车,质量
4、均为m=1 kg,现将小球C用长为0.2 m的细线悬于轻质支架顶端,mC=0.5 kg。开始时A车与C球以v0=4 m/s的速度冲向静止的B车。若两车正碰后粘在一起,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则()A.A车与B车碰撞瞬间,两车动量守恒,机械能也守恒B.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中,A、B、C组成的系统动量守恒C.小球能上升的最大高度为0.16 mD.小球能上升的最大高度为0.12 m二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)6.(2020云南玉溪高三开学考试
5、)某同学质量为60 kg,在军训中要求他从岸上以大小为2 m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是140 kg,原来的速度大小是0.5 m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上,水的阻力忽略不计。则()A.人和小船最终静止在水面上B.该同学的动量变化量大小为105 kgm/sC.船最终的速度大小是0.25 m/sD.船的动量变化量大小是70 kgm/s7.(2020安徽六校教育研究会检测)在光滑水平面上沿一方向运动的甲、乙两小球,动量大小相等,质量之比为15。两小球发生正碰后,甲、乙两球的动量大小之比为111。则甲球在碰撞前、后的速度大小之比可能是()A.61
6、B.51C.101D.1158.(2020湖南怀化一模)如图甲所示,两个弹性球A和B放在光滑的水平面上处于静止状态,质量分别为m1和m2,其中m1=1 kg。现给A球一个水平向右的瞬时动量,使A、B球发生弹性碰撞,以此时刻为计时起点,两球的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图示信息可知()A.B球的质量m2=2 kgB.球A和B在相互挤压的过程中产生的最大弹性势能为4.5 JC.在t2时刻两球动能之比为Ek1Ek2=18D.t3时刻两球的动能之和大于0时刻A球的动能三、实验题(本题共2小题,共20分)9.(10分)(2020全国卷)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨
7、、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下:(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间时,可认为气垫导轨水平;(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2;(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接,并让细线水平拉动滑块;(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间t1、t2及遮光片从A运动到B所用的时间t12;(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中,如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力,拉力冲量的大小
8、I=,滑块动量改变量的大小p=;(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)(6)某次测量得到的一组数据为:d=1.000 cm,m1=1.5010-2 kg,m2=0.400 kg,t1=3.90010-2 s,t2=1.27010-2 s,t12=1.50 s,g取9.80 m/s2。计算可得I= Ns,p= kgm/s;(结果均保留3位有效数字)(7)定义=I-pI100%,本次实验=%(保留1位有效数字)。10.(10分)(1)如图甲所示,在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的底端与O点重合。刚开始不放小球B,使小球A从斜槽上C点由静止滚下,然后在水平槽末端放上小球B,使小球A仍从
9、C点由静止滚下,得到小球在斜面上的落点M、P、N。用刻度尺测得斜面底端到M、P、N三点的距离分别为LOM、LOP、LON,测量出斜面的倾角为,用天平测量两个小球A、B的质量分别为m1、m2。则仅利用以上数据能不能验证两球碰撞过程中总动量守恒?若能,请用所测物理量写出验证表达式;若不能,请说明理由。(2)实验小组成员小红对(1)中装置进行了改造,改造后的装置如图乙所示。使小球A仍从斜槽上C点由静止滚下,得到小球在以斜槽末端为圆心的14圆弧上的落点M、P、N。测量轨道末端和M、P、N三点的连线与水平方向的夹角分别为1、2、3,测得小球A、B的质量分别为m1、m2,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达
10、式为(用所测物理量的符号表示)。四、计算题(本题共2小题,共32分)11.(14分)(2020福建武平月考)如图所示,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为2m、3m,A球从左边某高度处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后B球能达到的最大高度为R4,重力加速度为g。试求:(1)第一次碰撞刚结束时B球的速度大小;(2)若A、B两球的碰撞是完全弹性碰撞,则A球当初是从多高的地方滑下的。12.(18分)(2020山东潍坊开学考试)如图甲所示,下表面光滑的长木板B静止放在水平面上,质量为m3=2 kg的物块C放在长木板的最右端,质量为m1=1 kg的物块A从距
11、长木板B左侧s0=9.5 m处以某一初速度向长木板运动,一段时间后物块A与长木板B发生弹性碰撞(碰撞时间极短),以长木板B开始运动为计时起点,长木板B和物块C运动的v-t图像如图乙所示,已知物块A与地面间的动摩擦因数为1=0.1,物块C与长木板B间的动摩擦因数为2=0.2,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)长木板B的质量m2;(2)物块A的初速度大小v0;(3)A静止时,系统A、B、C由于摩擦产生的热量Q。参考答案单元质检六动量守恒定律1.D火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度,故A正确;体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间,从而可以减小地面对运动员的作用力,故B正确;用枪射击时要用
12、肩部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害,故是为了减少反冲的影响,故C正确;为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱应有弹性,从而延长与人的接触时间而减小伤害,故D错误。2.BOA段合外力即为重力,合外力不为零,动量增大,故A错误;AC段根据动量定理有IG+I弹=p可知,p0,I弹0,则有|p|0,人抱住立柱后瞬时速度为正值,说明若水平面粗糙,人与木板一起向右运动,故B正确,D错误。5.C车碰撞后粘在一起,属于典型的非弹性碰撞,有机械能损失,故A错误;从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中,在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零,则系统动量不守恒,故B错误;A、B两车碰撞过程
13、,动量守恒,设两车刚粘在一起时共同速度为v1,有mv0=2mv1,解得v1=2m/s,从小球开始上摆到小球摆到最高点的过程中,A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒,设小球上升到最高点时三者共同速度为v2,有2mv1+mCv0=(2m+mC)v2,解得v2=2.4m/s,从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中,A、B、C组成的系统机械能守恒,即mCgh=12mCv02+122mv12-12(2m+mC)v22,解得h=0.16m,故C正确,D错误。6.BC规定该同学原来的速度方向为正方向。设该同学上船后,船与该同学的共同速度为v。由题意,水的阻力忽略不计,该同学跳上小船后与小船达到共同速度的
14、过程中,该同学和船组成的系统所受合外力为零,系统的动量守恒,则由动量守恒定律得m人v人-m船v船=(m人+m船)v,代入数据解得v=0.25m/s,方向与该同学原来的速度方向相同,与船原来的速度方向相反,故A错误,C正确;该同学的动量变化量为p=m人v-m人v人=60(0.25-2)kgm/s=-105kgm/s,负号表示方向与选择的正方向相反,故B正确;船的动量变化量为p=1400.25-(-0.5)kgm/s=105kgm/s,故D错误。7.AB设碰前甲、乙的动量均为p0,则总动量为2p0;若碰后甲、乙运动方向相同,则碰后甲的动量p1=111+12p0=p06,则此时甲球在碰撞前、后的速度
15、大小之比是61;若碰后甲、乙运动方向相反,则碰后甲的动量p1=111-12p0=p05,则此时甲球在碰撞前、后的速度大小之比是51,故选A、B。8.AC两球碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由图示图线可知,t1时刻两球速度相等为1m/s,由动量守恒定律得m1v0=(m1+m2)v,解得m2=2kg,A正确;当两球速度相等时弹性势能最大,由能量守恒定律得12m1v02=12(m1+m2)v2+Epm,解得Epm=3J,B错误;两球发生弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得m1v0=m1vA+mvB,由机械能守恒定律得12m1v02=12m1vA2+12m
16、2vB2,代入数据解得vA=-1m/s,vB=2m/s,t2时刻两球动能之比为Ek1Ek2=12m1vA212m2vB2=18,C正确;两球发生弹性碰撞,碰撞过程系统机械能守恒,由此可知,t3时刻两球的动能之和等于0时刻A球的动能,D错误。9.答案(1)大约相等(5)m1gt12m2dt2-dt1(6)0.2210.212(7)4解析根据题目给出的物理量,利用冲量的定义式求冲量;利用极限思想求出滑块通过A、B两个光电门时的速度。(1)气垫导轨水平时,滑块在导轨上做匀速直线运动,所以当滑块通过两个光电门的时间大约相等时,可认为气垫导轨水平。(5)根据题干可知,拉力F=m1g,根据冲量的定义可得,
17、拉力的冲量I=m1gt12;滑块通过光电门A的速度vA=dt1,通过光电门B的速度vB=dt2,所以滑块动量的改变量p=m2dt2-dt1。(6)把题干中的数据代入I=m1gt12,可知I=0.221Ns;把题干中的数据代入p=m2dt2-dt1,可得p=0.212kgm/s。(7)把(6)中的数据代入=I-pI100%可得=4%。10.答案(1)不能,因为根据所测得的物理量不能求出小球做平抛运动的时间,不能求出小球碰撞前后的速度(2)m1cos2sin2=m1cos1sin1+m2cos3sin3解析(1)设水平槽末端离水平地面的高度为H,O点到落点的距离为L,根据平抛运动规律有H-Lsin
18、=12gt2,解得t=2(H-Lsin)g,由于H没有测定,故根据所测得的物理量不能求出小球做平抛运动的时间,故不能求出小球碰撞前后的速度,因此不能验证两球碰撞过程中总动量是否守恒。(2)设圆弧半径为R,小球做平抛运动的初速度为v,则有Rsin=12gt2,Rcos=vt,解得v2=gRcos22sin,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为m1cos2sin2=m1cos1sin1+m2cos3sin3。11.答案(1)122gR(2)2564R解析(1)根据机械能守恒定律有123mvB2=3mgR4解得vB=122gR(2)设A球当初是从高H的地方滑下的,且碰前A的速度为v,则2mgH=1
19、22mv2A、B碰撞过程,由动量守恒定律和能量守恒定律可知2mv=2mvA+3mvB122mv2=122mvA2+123mvB2联立可得H=2564R12.答案(1)2 kg(2)10 m/s(3)32 J解析(1)根据题图乙可知,长木板B的加速度大小为a2=v2t=2m/s2根据牛顿第二定律可得2m3g=m2a2联立解得m2=2kg(2)物块A与长木板B发生弹性碰撞,根据动量守恒定律有m1v=m1v1+m2v2根据能量守恒定律可得12m1v2=12m1v12+12m2v22联立解得v=9m/s对于物块A,以初速度v0向右减速运动直到与长木板B碰撞的过程,根据动能定理有-1m1gs0=12m1v2-12m1v02解得v0=10m/s(3)物块A反向后,vt=v1-at,当A静止时,即vt=0时,t=3s,3s1.5s由于碰撞过程中不损失机械能,碰撞前后损失的机械能均转化为由于摩擦产生的热量,故产生的热量为Q=12m1v02-12(m2+m3)v共2,由题图乙可知v共=3m/s,解得Q=32J
