1、上海市2019-2019学年南汇中学高一上学期数学期中考试（无答案）一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，每个空格填对得3分1.用列举法写出集合_2.若集合，则_3.函数的定义域是_4.命题“若且，则”的否命题是_5.设集合，集合，若，则实数_6.已知，且，则实数的取值范围是_7.若，则的最小值是_8.不等式的解集为_9.若不等式无解，则实数的取值范围是_10.已知集合若，则实数的取值范围是_11.设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）数子集，则的所有奇子集的容量之和为_12
2、.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为，参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，选对得3分13.“”是“”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件14.下列四组函数和表示同一函数的是（ ）A.B.C.D.15.已知下列命题（1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）已知，若，则其中真命题的个数为（ ）A.0B.1C.2D.316.已知集合，对它的非空子集A，可得A中的每个元素都乘以再求和（如，可求得和为），则对
3、M的所有非空子集，这集和的总和是（ ）A.25606B.5120C.28160D.2019三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤17.（本题满分8分）求关于的不等式组的解集18.（本题满分8分）已知，若非空集合，求实数的值19.（本题满分10分）某校第二教学楼在建造过程中，需建一座长方体的净水处理池，该长方体的底面积为，池的深度为，如图，该处理池有左右两部分组成，中间是一条间隔的墙壁，池的外围墙壁建造单价为元/，中间的墙壁（不考虑该墙壁的左右两面）建造单价为100元/，池底建造单价为60元/，池壁厚度忽略不计，问净水处理池的长AB为多少米时，可使总造价最低，最低价为多少元？20.（本题满分12分）设集合（1）求出集合（2）若且，求实数的取值范围；（3）若且求实数的取值范围21.（本题满分14分）对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；（2）设均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”如果是请证明，如果不是请说明理由；（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.第 3 页
