1、3.3.2简单的线性规划问题课时作业一一、选择题1已知点P(x，y)的坐标满足条件则x2y2的最大值为()A. B8 C16 D102若变量x，y满足则z3x2y的最大值是()A90 B80 C70 D403在坐标平面上有两个区域M和N，其中区域M，区域N(x，y)|txt1,0t1，区域M和N公共部分的面积用函数f(t)表示，则f(t)的表达式为()At2t B2t22t C1t2 D.(t2)24若实数x，y满足则的取值范围是()A(1,1) B(，1)(1，)C(，1) DA B.C. D.二、填空题5(2009山东)某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品
2、5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元6已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数zxmy取得最小值，则m_.三、解答题7某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两
3、个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？8两类药片有效成分如下表所示，若要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小苏打，28毫克可待因，问两类药片最小总数是多少？怎样搭配价格最低？阿司匹林小苏打可待因每片价格(元)A(毫克/片)2510.1B(毫克/片)1760.2课时作业一答案一、选择题1答案D解析画出不等式组对应的可行域如下图所示： 易得A 2答案C解析作出可行域如图所示 .由于2x+y=40、x+2y=50的斜率分别为2、1/2，而3x+2y=0的斜率为3/2，故线性目标函数的倾斜角大于2x+y=40的倾斜角而小于x+2y=50的倾斜角，由图知，3x+2y=z经过点A(10,20)时，
4、z有最大值，z的最大值为70.3答案A解析作出不等式组所表示的平面区域由txt+1,0t1，得f(t)=SOEFSAODSBFC4答案B解析可行域如图阴影，的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得1或0，则目标函数的最优解是点A(4,0)或点C(0，4)，不符合题意k0，只有点(3,2)是目标函数的最优解kABkkBC，即2k0，则z的最小值对应截距的最小值，可知m=1，满足题意；若m0，当x=4，y=6时，z取得最大值答投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大8解设A，B两种药品分别为x片和y片，则有，两类药片的总数为z=x+y，两类药片的价格和为k=0.1x+0.2y.如图所示，作直线l：x+y=0，将直线l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上一点A，且与原点最近解方程组，得交点A坐标由于A不是整点，因此不是z的最优解，结合图形可知，经过可行域内整点且与原点距离最近的直线是x+y=11，经过的整点是(1,10)，(2,9)，(3,8)，因此z的最小值为11.药片最小总数为11片同理可得，当x=3，y=8时，k取最小值1.9，因此当A类药品3片、B类药品8片时，药品价格最低
