1、2016年葫芦岛市普通高中教学质量监测 高一数学试题(理科)参考答案及评分标准一、1-5 DCBBD 6-10 DCDCC 11-12 AB二、13、20 14、14 15、 16、an=2n-1+5n三、17、解：(1) f(x)=2sin(2x-) T=p 最小值-2 最大值2（5分）(2) f(x)单调递减区间kp+,kp+(kZ)（10分）18、解:(1)由4sin2cos2C，得4cos2cos2C，整理，得4cos2C4cosC10，解得cosC，0C180，C60. （6分）(2)由余弦定理得c2a2b22abcosC，即7a2b2ab，7(ab)23ab由条件ab5，得7253
2、ab，ab6，SABCabsinC6（12分）19、解：(1)设an的公差d,(2+2d)2=(2+d)(3+3d) d=2或d=-1(舍) an=2n（6分）(2)bn=- Sn=1-+-+-=1-=（12）20、解：(1) cosa= sina= COB=a+ cosCOB=cos(a+)=B的横坐标为（6分）(2) |BC|2=2-2cos(a+)0a -cos(a+)|BC|2(1,2+)|BC|(1,)（12分）21、解：(1) f(x)=sin2x-sinxcosx=-sin(2x+)g(x)=-sin(2x-)x-,2x-, g(x)-1, x=-时g(x)取最大值（6分）(2) f(-)+g(+)=-得sinA=cosA=或cosA=-又b+c=7,bc=8,a2=b2+c2-2bccosA=33-16cosA a2=25或a2=41 a=5或a=（12分）22、解:(1)n=1时，a2=a1+1=2 n2时Sn+1=an+1 Sn-1+1=an 所以Sn-Sn-1=an=an+1-an an+1=2an 又 a2=2a1 所以an等比数列an=2n-1 （3分）(2) bn= Tn=+ + Tn= + 两式相减Tn=1-（7分）(3) =2(-)Hn=2(-+-+-)=2(1- )2 m2 存在最小正整数m=2（12）
