1、机密启用前遵义县第一中学2011-2012高三第二次联考试题理科数学(必修+选修II) 【命题】遵义县第一中学高三数学备课组 【审题】遵义县第一中学高三数学备课组注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复
2、试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径第I卷（选择题部分 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(注意：在试题卷上作答无效)（1）复数（A） （B） （C） （D）（2）函数的反函数是（A） （B）（C） （D）（3）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）（4）函数的图象向右平移个单位得到的图象恰好关于直线对称，则的最小值是（A） （B） （C） （D）（5）为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的（A） 充分但不必要条件（B） 必要但不充分条件 （C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件（6）不等式组所
3、表示的平面区域的面积等于（A） （B） （C） （D）（7）设等差数列的前项和为，若，则（A） （B） （C）1 （D） （8）分配3名志愿者去参加社区服务，现有4个社区可供选择，每个社区至多2人，则不同的分配方案共有 （A）种 （B）种 （C）种 （D）种（9）在正三棱柱中，若，则与所成角的大小是（A） （B） （C） （D）（10）当曲线的切线斜率取最小值时，该切线恰与抛物线相切，则的值是（A）（B） （C）（D）（11）已知两平行平面、间的距离为，点、，点、，且，.若异面直线与所成角为，则四面体的体积为（A） （B） （C） （D） （12）已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶
4、点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（A）（1，+）（B）（1，2）（C）（1，1+） （D）（2，1+）机密启用前遵义县第一中学2011-2012-1高三第二次联考试题理科数学(必修+选修II) 注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第卷（非选择题部分 共90分）二填空题：本大题共
5、4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上.(注意：在试题卷上作答无效)（13）已知，则 （14）的展开式中常数项为 （用数字作答）（15）是抛物线：上位于第一象限的点，是的焦点，若直线的斜率为，且线段中点的横坐标为，则 （16）若点、是半径为的球的表面上三点，、两点之间的球面距离等于球大圆周长的四分之一.当四面体体积最大时，球心到平面的距离为 .三解答题：本大题共小题，共分作答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(注意：在试题卷上作答无效)（17）（本小题满分10分）在中，角、的对边分别为，若 （）求角B的大小；（）若，求面积的最大值.（18）（本小题满分12分）某同学参加科普知识
6、竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题.竞赛规则规定：每题回答正确得分，回答不正确得分.假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为，填空题回答正确的概率为，且各题回答正确与否互不影响.（）求这名同学恰好回答正确2个问题的概率；（）求这名同学回答这3个问题的总得分的概率分布和数学期望.（19）（本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，.（）证明：平面；（）点在侧棱上,平面，设，求直线与平面所成角的大小.（20）（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，（）设，求数列的通项公式；（）证明：（21）（本小题满分12分）已知椭圆:（）的一条准线方程为，、分别为的左、右焦点，过的直线交于、两点，的周长为（）求的方程；（）设点关于轴的对称点为，直线与轴的交点为，且，求直线的方程（22）（本小题满分12分）设函数（）求的单调区间；（）设当时，求的取值范围