1、1第二节 三角函数的图象与性质 A 组 专项基础测试 三年模拟精选 一、选择题 1(2015湖南常德模拟)若函数 f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线 x6 对称，则 f6 的值为()A0 B3 C2 D2 或2 解析 利用排除法，因为 f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线 x6 对称，所以f6 2，故选 D.答案 D 2(2015广东江门模拟)函数 f(x)sin(x)在区间3，23上单调递增，常数 的值可能是()A0 B.2 C D.32 解析 当 32 时，f(x)cos x 在区间3，23上单调递增，故选 D.答案 D 3(2015朝阳区模拟)设函数 f(x)sin2x3
2、的图象为 C，下面结论中正确的是()A函数 f(x)的最小正周期是 2 B图象 C 关于点6，0 对称 C图象 C 可由函数 g(x)sin 2x 的图象向右平移3 个单位得到 D函数 f(x)在区间12，2 上是增函数 解析 函数 f(x)的最小正周期是，故 A 错误；图象 C 可由函数 g(x)sin 2x 的图象向右平移6 个单位得到故 C 错；函数 f(x)在区间12，512 上是增函数，故 D 错；故选 B.答案 B 24(2014山东威海高三期末)函数 f(x)sin(2x)|2 的图象向左平移6 个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数 f(x)在0，2 上的最小值为()A
3、32 B12 C.12 D.32 解析 由函数 f(x)的图象向左平移6 个单位得 f(x)sin2x3 的函数是奇函数，所以 3 k，kZ，又因为|2，所以 3，所以 f(x)sin2x3.又 x0，2，所以 2x3 3，23，所以当 x0 时，f(x)取得最小值为 32.答案 A 5(2013莱州一中模拟)函数 f(x)Asin(x)b其中0，|2 的图象如下，则 Sf(0)f(1)f(2 011)等于()A0 B503 C1 006 D2 012 解析 由图象可知，函数的最大值为 Ab32，最小值为Ab12，解得 A12，b1，函数的周期 T4，即 T2 4，2，f(x)12sin2 x
4、 1，当 x0 时，f(0)12sin 11.sin 0，k，kZ，|0)和 g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若 x0，2，则 f(x)的取值范围是_ 解析 由对称轴完全相同知两函数周期相同，32，f(x)3sin2x6.由 x0，2，得6 2x6 56，32f(x)3.答案 32，3 一年创新演练 7函数 f(x)2sin x(0)在0，4 上单调递增，且在这个区间上的最大值是 3，那么 _ 解析 因为 f(x)2sin x(0)在0，4 上单调递增，且在这个区间上的最大值是3，所以 2sin4 3，且 04 2，因此 43.答案 43 8函数 y2sin(3x)|2 的一条对称轴为 x12，则 _ 解析 由题意得 312k2，kZ，k4，kZ，又|a 得 a2.所以 a 的取值范围是1，2)
