1、数列（4）等差数列及其前n项和（B）1、已知为等差数列，则等于（ ）A. -1B. 1C. 3 D.72、若等差数列的前n项和为,且，则公差d等于（ ）A.1B. C. D. 33、已知等差数列,若,则的前7项和等于( )A. 112B.51C. 28D. 184、我国古代数学著作九章算术有如下问题:“今有金棰,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金棰,长五尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下一尺,重四斤; 在细的一端截下一尺,重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件,若金棰由粗到细是均匀变化的,则中间三尺的重量为（ ）A.6 斤B.9 斤C.1
2、0 斤D.12 斤5、在等差数列中，则（ ）ABCD6、在等差数列中，若，是数列的前n项和，则的值为( )A48 B54 C60 D667、三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列，则的所有取值中的最小值是（ ）A. 49 B. 36 C. 4 D. 18、等差数列的前n项和为且则( )A.30B.35C.42D.569、已知等差数列的前项和是，若，则最大值是()A B. C D 10、若等差数列的前n项和为,且,则( )A.2 B.C.6 D.311、已知数列中，且数列为等差数列，则 .12、已知为等差数列，为其前n项和，若，则的最大值是_13
3、、已知,并且成等差数列,则的最小值为_14、已知是等差数列的前项和,若,则_.15、已知为等差数列的前项和,且1.求数列的通项公式;2.设,求数列的前项和 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：C解析：等差数列前n项和公式为，解得，故选C. 3答案及解析：答案：C解析：设等差数列的公差为d,由题意,得,则，故选C. 4答案及解析：答案：B解析：由题意知金棰由粗到细每一尺构成一个等差数列，且首项则等差所以所以，故选B. 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：A解析：试题分析:设首项为9的等差数列分别为9, (其中d为公差),又9,程等比数列,则,解得或10,当时,数列的三项依次为9,-3,1;当时,数列的三项依次为9,21,49, 故的所有可能取值中最小的是1,选A. 8答案及解析：答案：B解析：设数列首项为公差为d,由得解得,故选B. 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：12 解析： 13答案及解析：答案：16解析： 14答案及解析：答案：-2017解析： 15答案及解析：答案：1.设等差数列的公差为,则由已知,得,解得,故;2.由已知可得,解析：
