1、第6讲离散型随机变量及其分布列1随机变量的所有可能的取值为1,2,3，10，且P(k)ak(k1,2，10)，则a值为()A. B. C110 D552设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012PaF(x)P(Xx)，则当x的取值范围是1,2)时，F(x)等于()A. B. C. D.3在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)4一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8个球，从中有放回地每次取1个球，共取2次，则取得2个球的编号之和不小
2、于15的概率为()A. B. C. D. 5在一次考试的5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为_6某次知识竞赛的规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出2个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_7从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为_8在一个口袋中装有黑、白2个球，从中随机取1球，记下它的颜色，然后放回，再取1球，又记下它的颜色，写出
3、这两次取出白球数的分布列为_9(2015年广东深圳一模)深圳市于2014年12月29日起实施汽车限购政策根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半政策推出后，在全市有购车意向的市民中，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了抽样调查，结果如下表所示：年龄申请意向电动小汽车(摇号人数)非电动小汽车(摇号人数)竞价(人数)合计30岁以下(含30岁)501005020030至50岁(含50岁)5015030050050岁以上10015050300合计2004004001000(1)采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10
4、人，求其中各种意向人数；(导学号 58940396)(2)在(1)中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；(3)用样本估计总体，在全体有购车意向的市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为，求的分布列和数学期望10(2016年山东济南调研)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准GB30952012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标(导学号 58940397)从某自然保护区
5、2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值(微克/立方米)25，35(35，45(45，55(55，65(65，75(75，85频数311113(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列第6讲离散型随机变量及其分布列1B解析：随机变量的所有可能的取值为1,2,3，10，且P(k)ak(k1,2，10)，a2a3a10a1，55a1，a.2D解析：由分布列的性质，得a1，所以a.而x1,2)
6、，所以F(x)P(Xx).3C解析：X服从超几何分布P(Xk)，故k4.4D解析：设取得2个球的编号之和为随机变量X，则P(X15)2，P(X16)，所以P(X15)P(X15)P(X16).5.解析：设第一次抽到理科题为事件A，第二次抽到理科题为事件B，则两次都抽到理科题为事件AB，P(A)，P(AB).P(B|A).60.128解析：由题意知，该选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题答错，第三、四个问题答对，第一个问题可对可错，则10.20.80.80.128.7.X012P0.10.60.3解析：依题意，随机变量X的可能取值为0,1 ,2.则P(X0)0.1，P(X1)0.6，
7、P(X3)0.3.故X的分布列为X012P0.10.60.38.012P解析：的所有可能值为0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).的分布列为012P9.解：(1)因为30至50岁的人中有意向参与摇号电动小汽车、非电动小汽车和竞价的人数占总体的比例分别为：，.所以，抽取的人10人中摇号电动小汽车、非电动小汽车和竞价的人数分别为：101人，103人，106人(2)由题意可知，在上述10人中有竞价申请意向的人数为106人所以，4人中恰有2人竞价申请意向的概率为.(3)n4，的可能取值为0,1,2,3,4.因为用样本估计总体，任取一人，其摇号电动小汽车意向的概率为p，所以，随机变量服从二项分布，即B.P(0)C04，P(1)C13，P(2)C22，P(3)C31，P(4)C40.即的分布列为：01234P的数学期望为：E()np4.10解：(1)记“从10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A，则P(A).(2)依据条件，服从超几何分布，其中N10，M3，n3，且随机变量的可能取值为0,1,2,3.P(k)(k0,1,2,3)P(0)，P(1)，P(2)，P(3).因此的分布列为0123P