1、专题训练（二）平面直角坐标内点的坐标规律 1(椒江区校级期中)下列各点在 x 轴上的是()A(0，1)B(0，2)C(1，1)D(1，0)2点 P(m1，m3)在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为()A(2，0)B(0，2)C(4，0)D(0，2)坐标轴上点的坐标规律类 型 1 DB3已知 m，n 为实数且满足 m2n20，则点 P(m，n)的位置是()A原点B在 x 轴的正半轴上C在 x 轴的负半轴上D在 y 轴的正半轴上4已知 P(a2，b3).(1)若点 P 在 x 轴上，则 b_；(2)若点 P 在 y 轴上，则 a_5(仙居县期末)点 P(a29，a1)在 y 轴的负半轴上，
2、则 a 的值是_A3236在平面直角坐标系中，点 P(2，x21)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在平面直角坐标系中，点 P(m3，42m)不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限象限内点的坐标规律类 型 2 BA8点 A(ab，1)在第一象限，则点 B(a2，ab)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若点 P(a，b)，且 ab0，ab0，则点 P 所在的象限是_10若第二象限内的点 P(x，y)满足|x|5，y236，则点 P 的坐标为_B第三象限(5，6)11(1)已知点 P 的坐标为(2a，3a6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，求点
3、 P 的坐标；(2)已知点 P(2x，3x1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点 P 到两轴的距离之和为 11，求 P 的坐标解：(1)由题意，得 2a3a6 或(2a)(3a6)0，解得：a1 或 a4，P 点坐标为(3，3)或(6，6)；(2)由题意，得 2x3x111，解得：x2，2x4，3x17，故 P 点坐标为(4，7).12已知点 A(1，0)，B(0，2).点 P 在 x 轴上，且三角形 PAB的面积为 5，则点 P 的坐标为()A(4，0)B(6，0)或(5，0)C(4，0)或(6，0)D(5，0)利用点的坐标求面积类 型 3 C13如图，在 54 的方格纸中，每个小正方形
4、边长为 1，点 O，A，B 在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点 C，使ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有()A2 个B3 个C4 个D5 个B14如图，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A(1，2)，B(3，0)，C(2，0)，则ABC 的面积为_15已知长方形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为(3，2)，则长方形 OABC 的面积为_5616已知 A(5，4)，B(2，2)，C(0，2)，求ABC 的面积解：SABC5612 2412 2512 3612.17如图，在平面直角坐标系中有三个点 A(3，2)，B(5，1)，C(2，0)，P(a
5、，b)是ABC 的边 AC 上一点，ABC 经平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a3，b2).(1)画出平移后的A1B1C1；(2)写出点 A1，B1，C1 的坐标；(3)求四边形 ACC1A1 的面积解：(1)如图所示，A1B1C1 即为所求(2)由图知 A1(0，4)，B1(2，3)，C1(1，2).(3)SAA1C112 424，SAC1C12 424，S 四边形AA1C1CSAA1C1SAC1C448.18如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(1，0).(1)在坐标系中画出ABC 并写出ABC 的面积为_.(2)点 P(a4，
6、b2)是ABC 内任意一点将ABC 平移至A1B1C1 的位置，点 A，B，C，P 的对应点分别是 A1，B1，C1，P1.若点 P1 的坐标为(a，b).在坐标系中画出A1B1C1.(3)若坐标轴上存在一点 M，使BCM 的面积等于ABC 的面积，求点 M 的坐标解：(1)如图，ABC 即为所求，5；(2)如图，A1B1C1 即为所求；(3)当点 M 在 x 轴上时，得 M(3.5，0)或(1.5，0)；当点 M 在y 轴上时，得 M(0，14)或(0，6).19在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点 O 出发，按向上向右向下向下向右的方向依次不断移动，每次移动 1个单位长度，其行走路线如图所
7、示，则 A3020 的坐标为()A(1007，1)B(1007，1)C(504，1)D(504，1)坐标规律的探究类 型 4 A点拨：观察点的坐标变化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(1，1)，A5(2，1)，A6(2，0)，A7(2，1)，A8(3，1)，A9(3，0)，发现规律：横坐标每 3 个为一组循环，纵坐标每6 个为一组循环，3020310062，302065032，所以第 3020 个点的坐标为(1007，1).20如图，动点 P 在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(
8、2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，.按这样的运动规律，经过第 2020 次运动后，动点 P 的坐标是_(2020，0)点拨：第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0，4 个一循环，20204505，经过第 2020 次运动后，动点P 的坐标是(2020，0).21如图，动点 P 从坐标原点(0，0)出发，以每秒一个单位长度
9、的速度按图中箭头所示方向运动，第 1 秒运动到点(1，0)，第 2 秒运动到点(1，1)，第 3 秒运动到点(0，1)，第 4 秒运动到点(0，2)则第 2068 秒点 P 所在位置的坐标是_(45，43)点拨：由题意分析可得，动点 P 第 824 秒运动到(2，0)，动点 P 第 2446 秒运动到(4，0)，动点 P 第 4868 秒运动到(6，0)，以此类推，动点 P 第 2n(2n2)秒运动到(2n，0)，动点 P 第 20244446 秒运动到(44，0)，2068202444，按照运动路线，点 P 到达(44，0)后，向右一个单位，然后向上 43 个单位，第 2068 秒点 P 所在位置的坐标是(45，43)，