1、第2课时单项式与多项式相乘知识要点基础练知识点1单项式与多项式相乘1.计算6x(3-2x)的结果,与下列哪一个式子相同(A)A.-12x2+18xB.-12x2+3C.16xD.6x2.计算-2a(a2-1)的结果是(C)A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a3.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是2a2.知识点2单项式与多项式相乘法则的应用4.一个长方形的长为3x-4,宽为x,则这个长方形的面积为(C)A.3x-4B.3x2-4C.3x2-4xD.4x-45.先化简,再求值:x(x+1)-3x(x-2),其中x=3.解:x(x+1)-3x(x-2)=x2+x-
2、3x2+6x=-2x2+7x,当x=3时,原式=-232+73=-18+21=3.综合能力提升练6.下列各式计算正确的是(D)A.(a-3b)(-6a)=-6a2-18abB.-13x2y(-9xy+1)=3x3y2+1C.12a2b2(-4ab2)=4a3b4D.-3x(2x2-x+1)=-6x3+3x2-3x7.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为(C)A.2B.6C.10D.148.规定一种运算:a*b=a(a-b),则x2y*xy2的化简结果是x4y2-x3y3.9.-12xy23x2y-32xy2+65y.解:原式=-13x3y2+34x2y3-35xy2.10.
3、某中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为2a m,宽为(2a-24)m.试用含a的代数式表示地基的面积,并计算当a=25时地基的面积.解:根据题意得2a(2a-24)=(4a2-48a) m2,当a=25时,4a2-48a=4252-4825=1300 m2.11.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,正确的计算结果是(4x2-4x+1)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.拓展探究突破练12.当m,n为何值时,12xx(x+m)+nx(x+1)+m的展开式中,不含有x2和x3的项?解:12xx(x+m)+nx(x+1)+m=12(1+n)x3+12(m+n)x2+12mx,由于结果中不含x2和x3的项,得到1+n=0,m+n=0,解得m=1,n=-1.第 2 页
