1、第3讲等比数列1(2014年重庆)对任意的等比数列an，下列说法一定正确的是()Aa1，a3，a9成等比数列 Ba2，a3，a6成等比数列Ca2，a4，a8成等比数列 Da3，a6，a9成等比数列2设各项都是正数的等比数列an，Sn为前n项和，且S1010，S3070，那么S40等于()A150 B200C150或200 D400或503(2013年新课标)设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则()(导学号 58940302)ASn2an1 BSn3an2CSn43an DSn32an4已知数列an中，a12，nan12(n1)an，则a6()A120 B384 C160 D84
2、5已知Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于()A4 B6 C8 D106已知数列an，bn满足a1b11，an1an2(nN*)，则数列的前10项的和为()A. B.C. D.7(2015年浙江)已知an是等差数列，公差d不为零若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a21，则a1_，d_.8某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(nN*)等于_9 (2016年新课标)已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b11，b2，anbn1bn1nbn.(导学号 58940303)(1)求an的通
3、项公式；(2)求bn的前n项和10(2016年新课标)已知数列an的前n项和Sn1an，其中0.(导学号 58940304)(1)证明an是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5，求.11(2016年浙江)设数列an的前n项和为Sn，已知S24，an12Sn1，nN*.(1)求通项公式an；(2)求数列|ann2|的前n项和第3讲等比数列1D解析：因为数列an是等比数列，aa3a9，所以a3，a6，a9成等比数列2A解析：依题意，数列S10，S20S10，S30S20，S40S30成等比数列，因此有(S20S10)2S10(S30S20)，即(S2010)210(70S20)故S2020或S2
4、030；又S200，因此S2030，S20S1020，S30S2040.故S40S3080.S40150.故选A.3D解析：方法一，在等比数列an中，Sn32an.方法二，在等比数列an中，a11，q，an1n1n1.Sn3332an.4B解析：由nan12(n1)an，得2.则数列是首项为2，公比为2的等比数列所以22n12n，即ann2n，所以a6626384.故选B.5C解析：设公差为d，则S1a1，S22a1d，S44a16d，由S1，S2，S4成等比数列，得(2a1d)2a1(4a16d)解之，得d2a1.所以8.故选C.6D解析：由题可知an1(n1)22n1，bn12n1，则数列
5、即为数列bn奇数项，则数列仍为等比数列，其首项为b11，公比为原数列bn公比的平方，则数列的前10项的和为S10(4101)7.186解析：Sn2n12，S562，S6126.所以至少需要6天9解：(1)由已知，a1b2b2b1，b11，b2，得a12.所以数列an是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为an3n1.(2)由(1)和anbn1bn1nbn，得bn1.因此bn是首项为1，公比为的等比数列记bn的前n项和为Sn，则Sn.10解：(1)由题意，得a1S11a1.故1，a1，a10.由Sn1an，Sn11an1，得an1an1an，即an1(1)an.由a10，0，得an0，所以.因此an是首项为，公比为的等比数列，于是ann1.(2)由(1)，得Sn1n.由S5，得15，即5.解得1.11解：(1)由题意，得则又当n2时，由an1an(2Sn1)(2Sn11)2an，得an13an.所以，数列an的通项公式为an3n1，nN*.(2)设bn|3n1n2|，nN*，b12，b21，当n3时，由于3n1n2，故bn3n1n2，n3.设数列bn的前n项和为Tn，则T12，T23，当n3时，Tn3，当n2时，也满足上式，所以Tn