1、平面向量（8）平面向量的数量积及其应用（B）1、已知是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 2、设非零向量满足,则（ ）A.B.C.D. 3、设为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、已知向量满足且,若向量a在向量b方向上的投影为,则（ ） A B C D5、已知不共线的两个向量满足，且，则( )AB2 C.D46、已知向量的夹角为,且,则( )A.B.2C.D.847、已知向量的夹角为，且，则（ ）A. B.10C.D.268、已知是夹角为的单位向量，则向量与垂
2、直的充要条件是实数的值为( ) A B C D 9、已知平面向量满足，且，则与的夹角为( )ABCD 10、已知向量,且与互相垂直,则的值是( )A. B. C. D. 11、已知向量，则在方向上的投影为_12、已知向量满足，点c在线段AB上，且的最小值为，则的最小值为_.13、已知向量为单位向量，若与的夹角为，则_。14、已知单位向量的夹角为，向量，若，则=_。15、已知平面向量1.若，求；2.若，求与夹角的余弦值. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：A解析：依题意得，即，选A. 3答案及解析：答案：A解析：由于,是非零向量,“存在负数,使得.”根据向量共线基本定
3、理可知与共线,由于,所以与方向相反,从而有,所以是充分条件。反之,若,与方向相反或夹角为钝角时, 与可能不共线,所以不是必要条件。综上所述,可知” ”是“”的充分不必要条件,所以选A. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：C解析：向量的夹角为，且，又，故选：C根据平面向量的数量积公式计算模长即可本题考查了平面向量的数量积应用问题，是基础题目 7答案及解析：答案：C解析：，则. 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：D解析：, 11答案及解析：答案：-3解析： 根据在方向上的投影公式，列式求得在方向上的投影.在方向上的投影为. 12答案及解析：答案：2解析： 13答案及解析：答案：1解析：，. 14答案及解析：答案：2解析：因为单位向量的夹角为,所以,又，所以,即,解得. 15答案及解析：答案：1.因为，所以，即解得所以2.若，则 所以，所以解析：
