1、解析几何（5）椭圆1、椭圆上的点到直线距离最近的点的坐标为（ ）A B C D2、已知椭圆的两个焦点为,且,弦AB过点,则的周长为( )ABCD3、已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，则椭圆的方程为()ABCD4、已知，以为一个焦点作过的椭圆,则椭圆的另一个焦点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.5、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率（ ）A.B.C.D. 6、已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 7、若直线与椭圆的交点个数为( )A至多一个 B0个 C1个 D2个8、已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,
2、过的直线交椭圆于两点,若的周长为,则的方程为( )A. B.C. D. 9、已知动点在椭圆上，若点的坐标为，点满足，则 的最小值是（ ）A. B. C. D. 10、已知椭圆C的两个焦点分别是,短轴的两个端点分别为，左右顶点分别为，若为等腰直角三角形，点T在椭圆C上，且斜率的取值范围是，那么斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.11、如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点D在椭圆上,的面积为,则椭圆的标准方程为_.12、已知点，椭圆上两点满足，则当_时，点横坐标的绝对值最大.13、椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于两点，则内切圆面积的最大值是_.14、某同学的作业不小心
3、被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为的射线与椭圆交于”解：“设的斜率为点，”据此，请你写出直线的斜率为_.（用表示）15、已知动点M到定点和的距离之和为.(1).求动点M轨迹C的方程;(2).设,过点作直线l,交椭圆C不同于N的,两点,直线、的斜率分别为、,问是否为定值?若是的求出这个值。 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：C解析：由两点间的距离公式可得，因为A，B 都在椭圆上，所以，得，故F的轨迹是以A，B 为焦点的双曲线的下
4、支，由，得，所以F的轨迹方程是，故选C 5答案及解析：答案：D解析：从椭圆的短袖的一个端点看长袖的两个端点的视角为，故选D 6答案及解析：答案：A解析：以为邻边作平行四边形，根据向量加法的平行四边形法则，由知此平行四边形的对角线垂直，即此平行四边形为菱形，是直角三角形，即，设，则，故选A 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：A解析：的周长为，的周长，离心率为，椭圆C的方程为故选A 9答案及解析：答案：C解析：由可知点M的轨迹是以点A为圆心，1为半径的圆，过点P作该圆的切线PM，则，得，所以要使取得最小值，需使取得最小值，而的最小值为，此时点P为椭圆右顶点，且，故选C. 10答案及
5、解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：解析：设,其中.由,得.从而,故.从而.由,得,因此,所以,故,.因此,所求椭圆的标准方程为. 12答案及解析：答案：5解析： 设，当直线斜率不存在时，.当直线斜率存在时，设为.联立得，.，解得，.（当且仅当时取“”）.，得，当时，点横坐标最大. 13答案及解析：答案：解析：因为三角形内切圆的半径与三角形周长的乘积是面积的2倍，且的周长是定值8，所以只需求面积的最大值. 设直线l的方程为，联立消去x，得， 设，则，于是 设，则，即.因为在上为单调递增函数，所以，所以，所以内切圆半径，因此内切圆面积的最大值是. 14答案及解析：答案：解析：因为直线斜率之积为2，所以的斜率为，由已知，所以把换成，可得点，则直线的斜率为. 15答案及解析：答案：(1). 由椭圆定义,可知点M的轨迹是以、为焦点,以为长轴长的椭圆. 由,得.故曲线的方程为. (2). 当直线的斜率存在时,设其方程为, 由,得. 设,. 从而. 当直线的斜率不存在时,得,得. 综上,恒有. 解析：