1、坐标系与参数方程、不等式选讲（5）不等式选讲（B）1、已知函数.(1)解不等式；(2)若不等式有解，求实数m的取值范围.2、已知函数(1)若不等式有解,求实数a的取值范围;(2)当时,函数的最小值为3,求实数a的值。3、已知 1.将的解析式写成分段函数的形式,并求函数的值域;2.若,对任意，恒成立,求x的取值范围.4、已知函数。（1）若，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的最小值.5、已知.(1).求的最小值b及最大值c；(2).设,求的最大值.6、已知函数的最小值为m.（1）求实数m的值；（2）若均为正实数，且满足，求证: .7、已知函数的最大值为3,其中.(1).求的值；(2).若,求证：
2、.8、已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若关于x的不等式解集包含集合，求实数a的取值范围.9、已知为正数,且.1.求的最小值;2.求证: .10、选修4-5:不等式选讲已知正实数满足,求证: . 答案以及解析1答案及解析：答案：(1)由题意可得，或或.解得或或无解.综上，不等式的解集是(2)，当且仅当时等号成立.不等式有解，即，或，解得或，实数m的取值范围是.解析： 2答案及解析：答案：解：（1）将代入中，化得有绝对值的几何意义知当且仅当时取因为不等式有解所以即解得所以实数a的取值范围.（2）函数的零点为和1，因为所以则画出函数图像如图所示.由图可知在上单调递减，在上单调递增.所以解
3、得符合题意.故解析： 3答案及解析：答案：1.由已知得,的值域为，2.，当且仅当，即时，等号成立。若原不等式恒成立，只需,即，解得解析： 4答案及解析：答案：（1）当时，.当时，得，. 当时，得.当时，得.综上，不等式的解集为.（2），即，的最小值为2。解析： 5答案及解析：答案：(1).，.(2).（当且仅当时取等号），的最大值为.解析： 6答案及解析：答案：因为函数，所以当时， ；当时， ；当时， ，综上， 的最小值.（2）据1求解知，所以，又因为，所以，即，当且仅当时，取“=” 所以，即.解析： 7答案及解析：答案：(1).，. 当时，取得最大值. . (2).由(1)，得，. ，当且仅当时等号成立，. 令，.则在上单调递减. 当时，.解析： 8答案及解析：答案：(1)当时，则所求不等式可化为，或，或，解得或或，不等式的解集为(2)解集包含，当时，不等式恒成立，即在上恒成立，.解析： 9答案及解析：答案：1.,且,由柯西不等式有: ,当且仅当时取等号成立.2. 解析： 10答案及解析：答案：证明:为正实数,由基本不等式可得: .(当且仅当时,等号成立)由柯西不等式可得: .(当且仅当时,等号成立)解析：
