1、 高考资源网（） 您身边的高考专家考点专训卷（8）不等式1、下列不等式中,成立的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2、如图，在中，点是线段上两个动点，且 ，则的最小值为（ ）ABCD3、若,且,则 的最小值是()A. 2B. C. D. 4、已知，则的最大值为（ ）A.18 B.9 C. D.5、若正数满足,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、已知函数,若正实数满，则的最小值是( )A1 B C9 D187、已知是正数，且，则的最小值是( )A. 6B. 12C. 16D. 248、若两个正实数满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.9、若不等式
2、恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.10、已知,且.若恒成立,则m的取值范围为( )A.B.C.D.11、若满足，则的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.412、若正实数,满足,则的最大值为（ ）A2 B3 C. 4 D513、已知，则的最小值为_.14、已知是两个正实数，且满足，则的最小值是_15、若,则的最小值为_.16、已知,且,则的最小值为_17、若实数,满足,则的最大值是_.18、已知,且满足,则的最大值为_.19、已知，求证： （1）；（2）； 20、在边长为的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多
3、少时,箱子的容积最大?最大容积是多少? 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由性质5知A选项正确;由不等式性质3知B错.设,则,所以C、D错,故选A. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：D解析：(当且仅当时,等号成立)故选D 4答案及解析：答案：C解析：由题意，的最大值为，故选：C 5答案及解析：答案：B解析：由均值不等式，当且仅当时不等式取，解得，故，选B. 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：C解析：当且仅当时取等号，故的最小值是16，故选：C 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：C解析：原不等式转化为,又,则,当且仅当,即时等号成立,所以,
4、解得. 10答案及解析：答案：C解析：由题意,可得,当且仅当,时取等号,得,解得或,故选C. 11答案及解析：答案：B解析：由于圆的参数方程为 （为参数），则，故的最大值为2. 12答案及解析：答案：C解析：因为所以,当且仅当时,取得最大值 13答案及解析：答案：3解析：因为,所以，等号成立当且仅当,所以,所以的最小值是3. 14答案及解析：答案：8解析：因为当且仅当时，等号成立，所以，解得或（舍去），所以的最小值为8，综上所述，答案是8. 15答案及解析：答案：4解析：,(前一个等号成立条件是,后一个等号成立的条件是,两个等号可以同时取得,则当且仅当,时取等号). 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析：由,得,即,当且仅当时等号成立,所以,故,所以的最大值为. 18答案及解析：答案：3解析：解法一:由得,当且仅当时取等号;解法二:由得,由得,.当时, . 19答案及解析：答案：证明：（1）（当且仅当时等号成立）也可以用柯西不等式直接证明 （2）（当且仅当时等号成立）从而也可以用分析法证明解析： 20答案及解析：答案：设箱底边长为,则箱高,得箱子容积.令,解得 (舍去), 并求得由函数的单调性可知是最大值当时,箱子容积最大,最大容积是解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
