1、作业47交变电流的产生与描述 一、选择题图4711(四川遂宁射洪月考)如图471所示为一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交变电流的有效值为()A.ImB.C.Im D.Im解析：设电流的有效值为I，取一个周期时间，由电流的热效应得：R(1102 s)IR(1102 s)I2R2102s，解得：IIm，故选C.答案：C2(黑龙江哈六中模拟)两个完全相同的电热器，分别通以图472甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲P乙等于()图472A.1B21 C41 D11解析：矩形交变电流
2、的有效值I1Im，正弦式交变电流的有效值I2，根据电功率公式PI2R得P甲P乙III21，故选项B正确答案：B图4733如图473所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin10t(V)，则()A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为 A解析：根据题意知，转子转动的角速度10rad/s，又2f，则该交变电流的频率f5 Hz，选项A错误；该交变电流电动势的最大值Em10 V，则有效值E10 V，选项B正确；根据欧姆定律可
3、得，电路中电流有效值I1.0 A，即电流表的示数为1.0 A，电阻R所消耗的电功率PI2R9.0 W，选项C、D错误答案：B4(河南开封一模)如图474所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示发电机线圈内阻为1 ，外接灯泡的电阻为9 恒定不变，则下列说法中正确的是() 图474A电压表的示数为6 VB发电机的输出功率为4 WC在1.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量最大D在1.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大解析：由图象可知，发电机产生电压的最大值为6 V，电压的有效值是6 V，电压表测量的是灯泡两端的电压，所以电压表示数为6
4、V5.4 V，所以A错误由P知，PW3.24 W，所以B错误在t1102 s时刻，由图象可知此时的电动势为零，那么此时的磁通量应该最大，所以C正确感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻磁通量的变化率为零，所以D错误答案：C图4755如图475所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是()A线圈先后两次转速之比为12B交流电a的电压瞬时值u10sin0.4t(V)C交流电b的电压最大值为VD在图中t0时刻穿过线圈的磁通量为零解析：产生的正弦交流电的周期之比为23，线圈先后两次转速
5、之比为32，选项A错误；交流电a的周期为0.4 s，交流电a的电压瞬时值u10sin5t(V)，选项B错误；由最大值EmnBS可知，二者最大值之比为32，交流电b的电压最大值为 V，选项C正确；在t0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D错误答案：C6(安徽池州期末)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图476甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()图476A电压表V的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为24.2 J解析：产生的感应电动势有效
6、值为220 V，通过灯泡中的电流I2.2 A，电压表示数为UIR2.295 V209 V，选项A错误；交变电流频率为50 Hz，电路中的电流方向每秒钟改变100次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为PUI2092.2 W459.8 W，选项C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为QI2rt2.2251 J24.2 J，选项D正确答案：D7(山东潍坊实验中学三测)如图477所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S0.03 m2，共有10匝，线圈总电阻为r1 ，线圈处于磁感应强度大小为T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电
7、路电阻R9 连接在外力作用下线圈以10(rad/s)绕轴OO匀速转动，下列说法中正确的是()图477A电阻R的发热功率是36 WB交流电流表的示数是06 AC用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02 sD如果将电阻R换成标有“6 V3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作解析：感应电动势最大值：EmnBS10100.03 V6V，电动势有效值：E6 V，电路中的电流：IA0.6 A，则交流电流表的示数是0.6 A，选项B正确；电阻R的发热功率是PRI2R3.24 W，选项A错误；交流电的周期：Ts0.2 s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0
8、.2 s，选项C错误；如果将电阻R换成标有“6 V3 W”字样的小灯泡，小灯泡的电阻RL12，小灯泡两端的电压ULRL12 V5.54 V，故小灯泡不能正常工作，选项D错误答案：B图4788(河北保定定州期末)(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图478所示，则()At1时刻线圈中磁通量为零Bt2时刻线圈中磁通量变化率最大Ct3时刻线圈中磁通量最大Dt4时刻线圈平面与磁场方向垂直解析：t1时刻感应电动势为零，磁通量最大，此时线圈位于中性面，故A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故磁通量的变化率最大，故B正确；t3时刻感应电动势为零，线圈通过中性面，磁通量最大，故
9、C正确；t4时刻线圈中感应电动势最大，磁通量变化率最大，线圈平面与中性面垂直，与磁感线平行，故D错误答案：BC9(多选)一正弦交流电源的ut图象如图479甲所示，将它接在图479乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110 ，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 V的理想电表，则下列说法中正确的是()图479A通过电阻的电流方向1秒钟改变50次B交流电压表示数为220 VC产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100 rad/sD在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28104 J解析：由图甲知交流电的周期为T0.02 s，频率f50 Hz，而一个周期内电流方向改变两次，即通过电阻的电流
10、方向1秒钟改变100次，A选项错交流电压的峰值为220V，有效值为220 V，B选项对由100 rad/s可知，C选项对由Qt得，在1分钟内电阻R上产生的热量为2.64104 J，D选项错答案：BC图471010(多选)如图4710所示，N匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大下列说法正确的是()A交流电流表的示数INBSB一个周期内通过R的电荷量qCR两端电压的有效值UNBSD图示位置电流表的示数为0图4711解析：由图示位置开始
11、计时，产生正弦交流电，电动势的瞬时值eNBSsint，由于二极管具有单向导电性，则电阻R的电压随时间变化的图象如图4711所示，所以有效值2T，U，C选项错误，由欧姆定律得I，A选项正确电流表显示的是有效值，所以不为0，D选项错误q，B选项正确答案：AB图471211(多选)边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设灯泡的电阻为R，其他电阻不计从如图4712所示位置开始计时，则()A电路中电流的最大值ImB电路中电流的瞬时值表达式为iImsintC电流表的读数为D灯泡的电功率为R解析：感应电动势的最大值EmBL2，则电流的最大值Im，选项A正确由线圈电
12、流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时值表达式应为iImcost，选项B错误电流表的读数为有效值，为IIm，选项C错误灯泡的电功率PI2RIR，选项D正确答案：AD图471312(安徽“江南十校”联考)(多选)如图4713所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度绕对角线NQ转动已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是()A矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2B矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为D矩形线框在转动半周过程中产生的热量为解析：矩形
13、线框转动产生正弦交变电流最大值：EmBl1l2，有效值EBl1l2，故A正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C错误；转过半周时间内产生的热量为Qt，D正确答案：ABD二、非选择题13如图4714所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距L1 m，左端连接R2 的电阻，一质量m0.5 kg、电阻r1 的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导轨的电阻不计在两导轨间有这样的磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B大小随x变化关系是B0.6sin(T)，x00.5 m；两区域磁感应强度大小关于直线x0.5
14、 m对称图4714(1)导体棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v01 m/s匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最大值Im?(2)在(1)的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功W以及电阻R上产生的热量QR?解析：(1)导体棒以不变的速度穿过磁场区，B0.6sinxv0t得B0.6sint由法拉第电磁感应定律得 eBLv00.6sint V这是一正弦交流电，Em0.6 V由欧姆定律得Im0.2 A.(2)电流的有效值 I棒在磁场中的时间 t，s1 m拉力做功等于回路中产生的热量WQI2(Rr)t电阻R上产生的热量QRI2Rt代入数据解得W0.06 J，QR0.04 J.答案：(1)0.2 A(2
15、)0.06 J0.04 J14如图4715甲为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数n100、电阻r10 ，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R90 ，与R并联的交流电压表为理想电表在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化求：图4715(1)从t0时刻开始转动四分之一周期过程中的平均感应电动势？(2)从t0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电荷量？(3)电路中交流电压表的示数？(4)从t0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功？解析：(1)V127.4 V.(2)A1.274 A，qt1.2740.0157 C0.02 C.(3)线圈中的电动势的最大值为EmnBSnm1002.0102V200 V有效值E100VURE100V90V127.3 V.(4)外力对线圈所做的功等于产生的总热量，WQt6.28102 J12.56 J.答案：(1)127.4 V(2)0.02 C(3)127.3 V(4)12.56 J