1、集合与常用逻辑用语（6）命题及其关系、充分条件与必要条件（C）1、给出如下四个命题:若为真命题，则均为真命题若则的否命题为若则则否定是充要条件其中不正确的命题是()A.B.C.D.2、下列有关命题的说法正确的是( )A.命题 “若，则”的否命题为：“若，则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“对任意均有”的否定是：“存在使得”.D.命题“若，则”的逆否命题为真命题.3、下列命题：“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；命题或，命题，则p是q的必要不充分条件；“”的否定是“”；“若，则”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D44、命题“若,则”与其逆命题、否命题、逆否
2、命题这四个命题中,真命题有( )A.0个B.2个C.3个D.4个5、若实数满足，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6、“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7、已知,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.8、已知,且q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.9、设函数 “是偶函数”是“的图像关于原点对称”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、“”是“函数为偶函数
3、”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件11、以下四个命题： 已知随机变量，若，则的值为； 设，则“”是“”的充分不必要条件； 函数的零点个数为1； 命题，,则为.其中真命题的序号为 .12、已知命题对于任意的实数x,存在实数m,使得.若命题p是假命题,则实数m的取值范围为_.13、已知3，若成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是.14、若是不等式成立的一个充分非必要条件，则实数m的取值范围是 _ 15、已知命题p：实数m满足，命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：
4、答案：C解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析：原命题:“若,则”是假命题,原命题和逆否命题是等价命题,逆否命题一定是假命题;逆命题:“若,则”是真命题,逆命题和否命题是等价命题.否命题一定是真命题.故选B. 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：A解析：由,得.由,得.又q是p的必要不充分条件,所以且,所以. 8答案及解析：答案：B解析：q是p的必要不充分条件,由p能得到q,而由q得不到p.由,得,实数m的取值范围为. 9答案及解析：答案：B解析：“的图象关于原点对称”, 可得是偶函数.反之不成
5、立,例如,满足是偶函数, .因此,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选:B.【点睛】本题考查了函数的奇偶性、简易逻辑的判定 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：解析：由题意得正态密度函数的图象关于直线对称,正态密度函数的图象与轴围成的面积为,所以有，故为假命题；,所以“”是“”的充分不必要条件，故为真命题；在同一平面直角坐标系中作出函数与的图象，由图可知，两个函数图象只有一个交点，所以函数的零点只有1个，故为真命题；由全称命题的否定为特称命题，知为，故为假命题. 12答案及解析：答案：解析：设,在上为增函数,在上为减函数,对于任意的实数x,有.当命题p是真命题时,有,若命题p是假命题,则实数m的取值范围为. 13答案及解析：答案：解析：由题意，得,但，,即. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：命题 命题 由p为q充分不必要条件可得：即 从而有： , .解析：