1、失分点18忽视对直线斜率为零或,斜率不存在等特殊情况的讨论致误例18a为何值时，(1)直线l1：x2ay10与直线l2：(3a1)xay10平行？(2)直线l3：2xay2与直线l4：ax2y1垂直？正解(1)当a0时，两直线的斜率不存在，直线l1：x10，直线l2：x10，此时，l1l2.当a0时，l1：yx，l2：yx，直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，要使两直线平行，必须解得a.综合可得当a0或a时，两直线平行(2)方法一当a0时，直线l3的斜率不存在，直线l3：x10，直线l4：y0，此时，l3l4.当a0时，直线l3：yx与直线l4：yx，直线l3的斜率为k3，直线l4的斜
2、率为k4，要使两直线垂直，必须k3k41，即1，不存在实数a使得方程成立综合可得当a0时，两直线垂直方法二要使直线l3：2xay2和直线l4：ax2y1垂直，根据两直线垂直的充要条件，必须A1A2B1B20，即2a2a0，解得a0，所以，当a0时，两直线垂直补救训练21与抛物线y22x有且仅有一个交点，并且过点(0,1)的直线方程为_解析当所求直线斜率不存在时，即直线垂直x轴时因为过点(0,1)，所以x0，即y轴，它正好与抛物线y22x相切当所求直线斜率为零时，直线为y1，平行x轴，它正好与抛物线y22x只有一个交点当直线与x轴不平行也不垂直时，设所求的过点(0,1)的直线为ykx1 (k0)，则故有k2x2(2k2)x10.令0，解得k，所以，所求直线为x2y20.综上，满足条件的直线为：y1、x0和x2y20.2
