1、适用学科高中物理适用年级高二适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点电势差教学目标1. 理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.2. 掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3. 会用UABAB及UAB进行有关计算.教学重点1、理解掌握电势差的概念及意义2、应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。教学难点应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。教学过程一、导入本讲是第一章静电场中的重要组成重要组成部分，也是难点部分。我们在第三讲学习过了电势和电势能之后，知道了电荷在电场中具有能量，也知道了电场力做功与路径无关等知识。这些知识都为本节课的内容打好了基
2、础，那么电场力做功，本节课我们来学习电势能和电势。基础知识回顾（一）电场力做功的特点和电势能1电场力做功与路径无关电荷在电场中移动时，静电力做功跟重力做功相似，只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。2电场力做功与电荷电势能变化的关系电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。3.电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功电势用字母表示4表达式：单位：伏特（V），且有1V=1J/C二、知识讲解（一）考点解读一、电势差对电势差的理解(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫
3、做电势差，也叫电压.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(填“有关” 或 “无关”).(3)公式：电场中A点的电势为A ，B点的电势为B，则UABAB，UBABA，可见UABUBA.(4)电势差是标量，若UAB为正值，则A点的电势比B点的电势高；若UAB为负值，则A点的电势比B点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1.公式WABqUAB或UAB.2.公式WABqUAB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UABUBA，WABWBA.考点1 对电势和电势差的理解1.对电势差的进一步理解(1)电势差的客观性：电势差虽然可以由UA
4、B表示，但电势差UAB由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q的电荷量、静电力做的功WAB均无关.(2)电势差的绝对性：电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.2.电势和电势差的比较概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电荷量比值电场力做功与电荷量比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量考点2 电场力做功与电势差的关系1.公式UAB或WABqUAB中符号的处理方法：(1
5、)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式WABqUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.三 、例题精析例题1【题干】(多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是()A.电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B.在电场中的
6、两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大C.由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D.电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为102 C的正电荷从A移到B电势能减少了102 J【答案】BD【解析】根据电势能的公式Epq可知：电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故A错误；根据公式：UAB，在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大，故B正确；电势差与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故C错误；电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为102 C的正电荷
7、从A移到B电场力做功102 J，电势能减少了102 J，故D正确.【点睛】考查电势、电势差和电势能的关系例题2【题干】有一个带电荷量q3106 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【解析】(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|UAB| V200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V，因负电荷从
8、B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104 J，UAB V200 V.UBC V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V.由UBCBC，得CBUBC0(300) V300 V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200 J6104 J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104 J.【点睛】电场力做功，与路径无关，只与
9、两点间的电势差有关例题3【题干】在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A.ABC B.ACBC.CAB D.CBA【答案】C【解析】根据UAB75 V可得，AB75 V，所以AB75 V；根据UBC200 V，可得BC200 V，所以CB200 V；比较可知，CAB.【点睛】考查判断电势高低四 、课堂运用基础1、【题干】(多选)关于对UAB和WABqUAB的理解，正确的是()A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比C.UAB与
10、q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系D.WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关【答案】BC2.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A.4.8108 JB.4.8108 JC.8.0108 JD.8.0108 J【答案】B【解析】UADAD40(10)V30 V.所以WADqUAD1.6109(30)J4.8108 J.3.【题干】一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a
11、、b两点间的电势差Uab为()A.1104 V B.1104 VC.4104 V D.7104 V【答案】A【解析】设电场力做功为W，由动能定理知：W6.0105 J8.0105 J，可求得W2.0105 J，因此a、b两点间的电势差为Uab1104 V，故选A.巩固1、【题干】对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A.电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时
12、静电力做的功【答案】B【解析】根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，故应选B.2.【题干】一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，电场力做功为零，则()A.A、B两点的电场强度一定相等B.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的C.A、B两点的电势差为零D.点电荷一定沿直线从A点移到B点【答案】C【解析】由公式WABqUAB可知，若WAB0，则一定是UAB0.选项C正确.3.【题干】有一带电荷量q3106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6104 J，从B点
13、移到C点时静电力做功9104 J。求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)若以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？【答案】(1)200 V 300 V 100 V (2)200 V 300 V 6104 J 9104 J【解析】(1)设AB、BC、CA 间电势差分别为UAB、UBC、UCA则 UAB V200 V UBC V300 V UCAUAC(UABUBC)100 V(2)UABAB200 V，UBCBC300 V若B0，则A200 V，C300 VA点电势能EAAq200(3106) J6104 J同理ECCq300(3106) J
14、9104 J。拔高1、【题干】将一电荷量为3106 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3105 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2105 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？【答案】6 V增加了1.8105 J【解析】AB间的电势差为：UAB V10 VBC间的电势差为：UBC V4 V所以有：UACUABUBC(104) V6 V；电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：EpWABWBC(31051.2105) J1.8105 J电场力做负功，电荷的电势
15、能增大，增加量为1.8105 J.2.【题干】如图所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()A.WABWACB.WADWABC.WACWADD.WABWAC【答案】CD【解析】点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式WqU可得电场力做功相同.3、【题干】某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中的M、N两点，过N点的虚线是电场中的一条等势线，则( )A. M点的电场强度小于N点的电场强度B.
16、 M点的电势低于N点的电势C. 负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D. 负点电荷在M点的动能小于在N点的动能【答案】C【解析】试题分析：电场线的疏密反映了电场的强弱顺着电场线的方向电势降低负电荷从低等势面运动到高等势面，电场力做正功，电势能减少只有电场力做功时，电荷总能量不变，即电势能和运动的和不变电势能小的地方动能大，动能大从电场线分布可见M点电场线密，电场强， A错误；顺着电场线的方向电势降低，由图可见M点在高等势面，B错误；负电荷从低等势面运动到高等势面，电场力做正功，电势能减少，也就是说负电荷在高等势面的电势能小，M点电势高，负电荷在M点的电势能少，C正确；只有电场力做功时，电荷
17、总能量不变，即电势能和运动的和不变电势能小的地方动能大，也就是说在M点的动能大，D错误课堂小结今天这节课我们学了电势差的知识，要重点理解电势差的概念，掌握电场力做功和电势差的关系，会用电势差和电场力做功的公式进行相关计算。同时通过这节课的学习也为我们下一节课学习做了铺垫。总结升华1 电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点的电势会改变，但电场中两点间电势差不会改变，电场中两点电势差不具备相对性，是绝对的。2电势差表达式A、B间电势差；B、A间电势差，显然。3静电力做功与电势差的关系或课后作业基础1、【题干】一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，电场
18、力做功为零，则()A.A、B两点的电场强度一定相等B.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的C.A、B两点的电势差为零D.点电荷一定沿直线从A点移到B点【答案】C【解析】由公式WABqUAB可知，若WAB0，则一定是UAB0.选项C正确.2.在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个电荷量为q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点到无限远的电势差分别为()A.EpAW，UAOB.EpAW，UAOC.EpAW，UAOD.EpAW，UAO【答案】A【解析】依题意，q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则
19、电荷的电势能减小W，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EpAW，A到无限远的电势差为UAOUOA.3.正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q3.21019 C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W6.41020 J，则A、B两点间的电势差U等于()A.0.5 V B.0.2 V C.5 V D.2 V【答案】B巩固【解析】A、B两点间的电势差U V0.2 V，故选B.1、【题干】如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有 a、b、 c 三点，则下列选项正确的是( )A. a 点电势比 b 点高B. a、b 两点场强方向不同C. a、b、c 三点与无穷远
20、处电势相等D. 一带电粒子（不计重力）在 a 点无初速释放， 则它将在 a、b 连线上运动【答案】C【解析】根据等量异种电荷的电场分布规律可知，a、b、c三点电势相等，均为0，与无穷远处电势相等，选项A错误，C正确；a、b、c三点的场强方向均相同，均为水平向右，选项B错误；因a点场强方向水平向右，则一带电粒子（不计重力）在 a 点无初速释放， 则它不会沿着 a、b 连线上运动，选项D错误；故选C.点睛：此题关键是要搞清等量异种电荷的电场分布情况；知道在两电荷连线的垂直平分线上各点的电势为零，场强与两电荷连线方向平行.2.【题干】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )Aa点的电势高于
21、b点的电势Bc点的电场强度大于d点的电场强度C若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功D若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加【答案】C【解析】沿电场线方向电势降低，故A错；电场线密集的地方场强大，故B错；若将一正试探电荷由a点移到b点，是逆着电场线移动，所以电场力做负功，C对；若将一负试探电荷由c点移到d点，电场力做正功，所以电势能减少，D错3.【题干】在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV(1 eV1.61019 J)，则以下说法中正确的是()A.电场强度的方向一定由b沿直线指向aB.a、b两点间电势差Uab5 VC.电子的电势能减少5 eVD.电子的电势能减少5
22、 J【答案】C【解析】电场强度的方向与运动路径无关，A错；Uab5 V，B错；静电力做5 eV的正功，电势能减少5 eV81019 J，C对，D错.4.【题干】在电场中将一带电荷量q1109 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2106 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3106 J，则BC间的电势差大小为()A.5 000 V B.3 000 VC.2 000 V D.1 000 V【答案】A【解析】电荷由B移到C，电场力做功为WBCWBAWAC2106 J3106 J5106 J由U得：UBC V5 000 V所以BC间的电势差大小为5 000 V.拔高1、【题干】电场中
23、有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为0.80108 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量大小为1.0109 C，那么()图2A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB4.0 VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为WAB0.40108 J【答案】AD【解析】A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108 J0.80108 J0.40108 J，故A、D正确，B错误；UAB V4.0 V，故C项错误.2.【题干】如果在某电场中将5.
24、0108 C的电荷由A点移到B点，电场力做功为6.0103 J，那么()A.A、B两点间的电势差是1.2105 VB.A、B两点间的电势差是3.01010 VC.若在A、B两点间移动2.5108 C的电荷，电场力将做3.0103 J的功D.若在A、B两点间移动1.0107 C的电荷，电场力将做3.01017 J的功【答案】AC【解析】A、B两点间的电势差UAB V1.2105 V.故A正确，B错误；在A、B两点间移动2.5108 C的电荷时，A、B间的电势差不变.则电场力做功为WABqUAB2.51081.2105 J3.0103 J，故C正确，在A、B两点间移动1.0107 C的电荷时，电场
25、力做功为WABqUAB1.01071.2105 J1.2102 J，故D错误.3.【题干】把带电荷量2106 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8108 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2108 J，取无限远处电势为零.求：(1)A点的电势；(2)A、B两点的电势差；(3)若把2105 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.【答案】(1)0.04 V(2)0.03 V(3)6107 J【解析】(1)无限远处与A点间的电势差UA V0.04 V，而UAA，由题可知0，则A0.04 V.(2)无限远处与B点间的电势差UB V0.01 V，则UBB，由题可
26、知0，则B0.01 V.则A、B两点的电势差为：UABAB0.04 V0.01 V0.03 V.(3)电场力做的功：WqUAB21050.03 J6107 J.4.【题干】如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势C0，AB10 V，D30 V，将电荷量为q1.2106 C的电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？【答案】(1)3.6105 J(2)增加了4.8105 J【解析】(1)UCDCD30 VWCDqUCD1.210630 J3.6105 J.(2)UDADA(3010) V40 VWDAqUDA1.2106(40) J4.8105 J所以电势能增加了4.8105 J第 13 页
