1、贵州省遵义市2020年中考数学适应性训练卷一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1计算4（1）的结果等于（）A4B4C3D52如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）ABCD35G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒将1300000用科学记数法表示应为（）A13105B1.3105C1.3106D1.31074如图，1+2180，3124，则4的度数为（）A56B46C66D1245下列运算正确的是（）Aa12a4a3B（4x3）34x6C（x+7）2x2+49Da7a5a126一次演讲比赛中
2、，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为（）分A74.2B75.2C76.2D77.27已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A90B100C120D1508如图，直线ykx和yax+4交于A（1，k），则不等式kx6ax+4kx的解集为（）A1xB1x3Cx1Dx39如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是（）A若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD相等B若四边形EFGH是正方形，则AC
3、与BD互相垂直且相等C若ACBD，则四边形EFGH是矩形D若ACBD，则四边形EFGH是菱形10由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨瘦肉价格由原来每千克23元，上升到每千克40元，设平均每次上涨a%，则下列方程中确的是（）A23（1+a%）240B23（1a%）240C23（1+2a%）40D23（12a%）4011已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+kx10的两个根，且满足+2，则k的值为（）A2B2C1D112如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BDx轴交AC于点M，双曲线y过点B且与AC交于点N，如果AN3CN，SNBC，那么k的值
4、为（）A8B9C10D12二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13计算：+ 14一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是 15如图，在平行四边形ABCD中，B30，且BCCA，将ABC沿AC翻折至ABC，AB交CD于点E，连接BD若AB3，则BD的长度为 16如图，ABC内接于半径为2的半O，AB为直径，点M是弧AC的中点，连结BM交AC于点E，AD平分CAB交BM于点D，则MDA 若点D恰好为BM的中点时，ME的长为 三解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时
5、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：|1|+2cos45+（）118先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为a的值代入求值19如图，在坡角为10的坡面OM上有一棵与水平面ON垂直的大树PQ，小明同学在坡面上A点处测得树顶端P的仰角是35，沿坡面向树的方向走15米到达点B处，在点B处测得PBQ50，求树高PQ（精确到0.1米参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin500.77，cos500.64，tan501.19，）20在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛
6、的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：成绩频数分布统计表组别ABCD成绩x（分）60x7070x8080x9090x100人数10m164请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m ，D组的圆心角为 ；（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率21有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为255人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为150人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分別为多少人？（2
7、）某学校组织460名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为480元，每辆乙种客车的租金为400元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用22【问题情境】如图，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围（1）【问题解决】延长AD到点E使DEAD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是 【反思感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的
8、结论集中到同个三角形中，从而解决问题（2）【尝试应用】如图，ABC中，BAC90，AD是BC边上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由（3）【拓展延伸】如图，ABC中，BAC90，D是BC的中点，DMDN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN当BM4，MN5，AC6时，请直接写出中线AD的长23如图，AB是O的直径，ACAB，BC交O于点D，点E在劣弧BD上，DE的延长线交AB的延长线于点F，连接AE交BD于点G（1）求证：AEDCAD；（2）若点E是劣弧BD的中点，求证：ED2EGEA；（3）在（2）的条件下，若BOBF，DE2，求EF的长24如图，直线yx+3
9、与x轴交于点C，与y轴交于点B，经过B、C两点的抛物线yax2+x+c与x轴的另一个交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，当BCE面积最大时，求出点M的坐标；（3）在（2）的结论下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，AM为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由参考答案一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1解：原式4+15故选：D2解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B3解：将1300000用科学记数法
10、表示为：1.3106故选：C4解：2+5180，1+2180，15，ab，46，3124，6180356，456，故选：A5解：Aa12a4a8，故本选项不合题意；B（4x3）364x9，故本选项不合题意；C（x+7）2x2+14x+49，故本选项不合题意；Da7a5a12，正确，故本选项符合题意故选：D6解：根据题意得：75.2（分），答：他的平均分为75.2分；故选：B7解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n，根据题意得210，解得n120，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于120故选：C8解：把A（1，k）代入yax+4得ka+4，则ak4，解不等式kx6ax+4得x，而当x1时，ax+
11、4kx，所以不等式kx6ax+4kx的解集为1x故选：A9解：E、F分别是边AB、BC的中点，EFAC，EFAC，同理可知，HGAC，HGAC，EFHG，EFHG，四边形EFGH是平行四边形，AC与BD不一定相等，A说法错误；四边形EFGH是正方形时，AC与BD互相垂直且相等，B说法正确；若ACBD，则四边形EFGH是菱形，C说法错误；若ACBD，则四边形EFGH是矩形，D说法错误；故选：B10解：当猪肉第一次提价a%时，其售价为23+23a%23（1+a%）；当猪肉第二次提价a%后，其售价为23（1+a%）+23（1+a%）a%23（1+a%）223（1+a%）240故选：A11解：x1，x
12、2是关于x的一元二次方程x2+kx10的两个根，x1+x2k，x1x21，+2，2，故2，解得：k2故选：B12解：设CNa，BMb，则AN3a，设N（x，3a），B（x+b，2a），则，解得：ax3，N在双曲线y上，k3ax339，故选：B二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13解：原式4+5，故答案为：514解：一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是：故答案为：15解：作CMAB于M，如图所示：由折叠的性质得：BCBCAC，ABCBCAB30，ABABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD，ADCB30，BADBCD
13、180B150，BAD150303090，BCAC，AMBMAB，BACB30，CM，ADBC2CM3，在RtABD中，由勾股定理得：BD6；故答案为：616解：（1）AB是直径，ACB90，CAB+CBA90，CBMABM，CADBAD，DAB+DBA（CAB+CBA）45，MDA45，故答为45（2）如图作MHAB于M，连接AM，OM，OM交AC于FAB是直径，AMB90，C90，ADM180ADB45，MAMD，DMDB，BM2AM，设AMx，则BM2x，AB4，x2+4x2160，x4（负根已经舍弃），AM4，BM8，AMBMABMH，MH，OH，OMAC，AFFC，OAOB，BCOM
14、，BC2OF，OHMOFA90，AOFMOH，OAOM，OAFOMH（AAS），OFOH，BC2OF，MF2，BCOM，MEFBEC，即，ME2，故答案为45，2三解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17解：原式1+22+3218解：，当a0时，原式219解：如图，过点A作水平线AC，过点B作BDPQ交PQ的延长线于点D，由题意得，PAC35，QBDBACO10，PAB25，PBQ50，APB25PAB，PBAB15，在RtPBD中，D90，PBDPBQ+QBD60，BDPBcosPBD157.5，
15、PDPBsinPBD1512.99，在RtQBD中，D90，QBD10，QDBDtan107.50.181.35，PQPDQD12.991.3511.6，答：树高PQ约为11.6米20解：（1）被调查的总人数为1020%50，则m50（10+16+4）20，D组的圆心角是36028.8，故答案为：20、28.8；（2）设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：AB12A/（B，A）（1，A）（2，A）B（A，B）/（1，B）（2，B）1（A，1）（B，1）/（2，1）2（A，2）（B，2）（1，2）/共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女
16、的结果有8种，恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果，至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为21解：（1）设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，依题意有，解得：答：1辆甲种客车的载客量为60人，1辆乙种客车的载客量为45人；（2）设租用甲种客车a辆，依题意有：，解得：a8，因为a取整数，所以a7，7480+14003760（元）答：租用甲种客车7辆，乙种客车1辆，租车费用最低为3760元22解：（1）延长AD至E，使DEAD，连接BE，如图所示，AD是BC边上的中线，BDCD，在BDE和CDA中，BDECD
17、A（SAS），BEAC6，在ABE中，由三角形的三边关系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即4AE16，2AD8；故答案为：2AD8；（2）结论：AB2+AC24AD2理由：延长AD至E，使DEAD，连接BE，如图所示，由（1）可知：BDECDA，BAAC，ECAD，BAC90，E+BAEBAE+CADBAC90，ABE90，AB2+BE2AE2，AB2+AC24AD2（3）如图，延长ND到E，使得DNDE，连接BE、EMBDDC，BDECDN，DEDN，BDECDN，BECMEBDC，ABC+C90，ABD+DBE90，MDEN，DEDN，MEMN5，在RtBEM中，BE3，C
18、NBE3，AC6，ANNC，BAC90，BDDC，ADDCBD，DNAC，在RtAMN中，AM4，AMBM，DADB，DMAB，AMDANDMAN90，四边形AMDN是矩形，ADMN523（1）证明：AB是O的直径，ADB90，ACAB，CAB90，ABDCAD，AEDABD，AEDCAD；（2）证明：点E是劣弧BD的中点，EDBDAE，DEGAED，EDGEAD，ED2EGEA；（3）解：连接OE，点E是劣弧BD的中点，DAEEAB，OAOE，OAEAEO，AEODAE，OEAD，BOBFOA，DE2，EF424解：（1）令yx+30，则x4，即点C（4，0），点B（0，3），则抛物线yax
19、2+x+cax2+x+3，将点C坐标代入上式并解得：a，故抛物线的表达式为：yx2+x+3；（2）设点E（x，x2+x+3），则点M（x，x+3），SBCEEMOC2（x2+x+3+x3）x2+3x，0，故SBCE有最大值，此时x2，故点M（2，）；（3）设点P（m，n），点Q（1，s），当AM是平行四边形的一条边时，当点P在对称轴的右侧时，点M向左平移4个单位向下平移个单位得到A，同理P（m，n）向左平移4个单位向下平移个单位得到Q（1，s），即m41，解得：m5，故点P（5，）；当点P在对称轴的左侧时，同理可得点P（3，）；当AM是平行四边形的对角线时，AM的中点坐标为（0，），此坐标即为PQ的中点坐标，即m+10，解得：m1，故点P（1，）；综上，点P（5，）或（3，）或（1，）