1、（3）导数及其应用1、已知直线是曲线的切线，则实数（ ）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线与直线垂直,则（ ）A.B.0C.D.13、函数( )A.在上是增函数B.在上是减函数C.在上是减函数,在上是增函数D.在上是增函数,在上是减函数4、已知函数的导函数为,且满足,则=( )A. B. C. D. 5、已知函数，则函数的单调递增区间是（ ）A B（0，1） CD6、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD7、已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ）x10451221A函数的极大值点有2个B函数在上是减函数C若时，的最大值是
2、2，那么t的最大值为4D当时，函数有4个零点8、已知函数，若有且只有一个整数解，则a的取值范围是( )ABCD9、设函数的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是（ ）A BC D10、已知关于x的方程有3个不同的实数解，则m的取值范围为（）A.B.C.D.11、定积分的值为_12、已知函数既存在极大值也存在极小值，则实数m的取值范围是_. 13、已知函数,若函数在定义域内具有单调性,则实数k的取值范围为_.14、函数的最小值为_15、已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）当在上的最
3、小值是1时，求m的值 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：设切点为.，曲线在点处的切线的斜率为，切线方程为,即，切线方程为，解得，故选C. 2答案及解析：答案：B解析：,因为曲线在点处的切线与直线垂直，所以，解得，所以。 3答案及解析：答案：C解析：由,可得.由,可得;由,可得.所以函数在上是减函数,在上是增函数. 4答案及解析：答案：B解析：由题得,令,可得,故选B. 5答案及解析：答案：B解析：，令，可得，解得，又 ，所以 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：AB解析：解：由的图象，当，函数为增函数，当，函数为减函数，即当时，函数取得极大值，当时，函数取得极大值，即函数有
4、两个极大值点，故A正确，函数在上是减函数，故B正确，作出的图象如图：若时，的最大值是2，则t满足，即t的最大值是5，故C错误，由得，若，当时，有四个根，若，当时，不一定有四个根，有可能是2个，故函数有4个零点不一定正确，故D错误，故正确的是，故选：AB 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：B解析：若：当时，又是定义在上的奇函数，符合题意；若：当时，又是定义在上的奇函数，根据题意可知对于任意恒成立，问题等价于将的图象向左平移20个单位后得到的新的函数图象恒在图象上方，可知，即，综上实数的取值范围是，故选B. 10答案及解析：答案：D解析：当时,显然无解，当时,关于x的方程有3个不同
5、的实数解等价于有3个不同的实数解，由图可知：在上有两个不等实根，设,，令，解得：，即在为减函数,在为增函数，又，由题意有在上有两个不等实根，等价于，解得：，故选：D. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：或解析： 13答案及解析：答案：解析：函数的图像的对称轴为直线，函数在1,5上具有单调性，或，解得或，故实数的取值范围为。 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：（1）函数的定义域为R求导得当时，所以此时函数在上是单调递增函数，当时，令，解得，当时，当时，所以此时函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数.综上所述，结论：当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数.（2）由（1）知当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数，当时，函数在上的最小值为，解得，故舍去；当时，所以函数在上的最小值为解得因为，故符合，所以此时；当时，所以函数在上的最小值为，令，求导得，因为，所以,即所以在上是减函数，所以，所以此时无解；当时，所以在上的最小值为解得，故舍去，所以.解析：