1、 高考资源网（） 您身边的高考专家不等式（8）基本不等式及其应用（B）1、已知正实数满足,则的最小值为( )A. 18B. 10C. 12D. 2、若都是正实数.是圆周率.e是自然对数的底数.则下列各式中可能大于的是( )A. B. C. D. 3、已知,则之间的大小关系是()A. B. C. D.不确定4、设正实数满足,当取得最大值时,的最大值为( )A.0 B.1 C. D.35、若,则()A.有最小值1 B.有最大值1 C.有最小值-1 D.有最大值-16、小王从甲地到乙地往返的时速分别为和,其全程的平均时速为,则( )A. B. C. D. 7、下列不等式一定成立的是( )A. B.
2、C. D. 8、已知,则的最小值是()A. B. C. D. 9、已知,成等差数列, 成等比数列,则的最小值是( )A.0B.1C.2D.410、设,则的最小值是( )A.1B.2C.3D.411、设均为正实数,满足,则的最小值是_.12、已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是_13、若实数满足,则的最小值为_.14、已知,则的最小值是_.15、已知, ,且.求:1. 的最小值;2. 的最小值. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：.,当且仅当时,即时取得最小值是18.故答案选A. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：A解析：因为,所以又因为所以由,得所以所以 4
3、答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：D解析：,又,.当且仅当,即时等号成立. 6答案及解析：答案：A解析：设甲、乙两地相之间的距离,则从甲地到乙地所需时间为,从乙地到甲地所需时间为,因为,所以全程的平均速度为,，即. 7答案及解析：答案：C解析：对于A选项,当时, ,所以A不一定正确;B选项,需要满足当时,不等式成立,所以B也不正确;C选项显然正确;D选项不正确，因为,所以 8答案及解析：答案：C解析：依题意得.当且仅当,即,时取等号,即的最小值是,选. 9答案及解析：答案：D解析：由题意知,则,当且仅当时取等号,故选D. 10答案及解析：答案：D解析：,当且仅当且,即时“=”都成立,故原式的最小值为,选D. 11答案及解析：答案：3解析：由得,把上式代入,得,当且仅当时取等号. 12答案及解析：答案：解析：由题意知两个正数满足,则,当时取等号;的最小值是,不等式恒成立,.故答案为: . 13答案及解析：答案：解析：法一:由已知得,且,所以,所以.法二:由题设易知,所以,即. 14答案及解析：答案：4解析：因为,所以.所以.所以.当且仅当,即时,取“=”号,此时. 15答案及解析：答案：1. ,当且仅当,即，时等号成立.,.故的最小值为64.2.由,得，.,当且仅当,即,时等号成立.故的最小值为18.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
