1、第 1 页 班级：姓名：13.3.1 等腰三角形（第二课时）导学案【学习目标】1、记住并掌握等腰三角形的判定方法2、能运用等腰三角形的判定进行证明和计算【学习重点】等腰三角形的判定方法【学习难点】等腰三角形的判定的应用【教学过程】（一）【创设情境，引入课题】温故知新 1、等腰三角形的两边长分别为 6，8，则周长为 2、等腰三角形的一个角为 70，则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为 120则另外两个角的度数是 （二）【探究新知，练习巩固】（一）阅读课本 77 页“思考”和 78 页内容，回答下面的问题：（1）如图（1），位于在海上 A、B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，
2、当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：如图（1），在ABO 中，A=B。求证：OA=OB 证明：【归纳】等腰三角形的判定方法：（二）阅读课本 78 页例题 2、例题 3，完成下面的问题 1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 请同学们完成下列问题（1）、已知：如图（2），是ABC 的外角，1=，AD ，求证：分析：要证明 AB=AC，可先证明B=，因为1=，所以可设法找出 B、C 与1、2 的关
3、系（2）、请同学们写出完整的解题过程 证明：2、如图（3），标杆 AB 的高为 5 米，为了将它固定，需要由它的中点 C向地面上与点 B 距离相等的 D、E 两点拉两条绳子，使得 D、B、E 在一条直线上，量得 DE=4 米，绳子 CD 和 CE 要多长？（三）【概括提炼，课堂小结】1.本节课学习了哪些内容？2.已知底和高如何作等腰三角形?3.在本节课中我们学了那种证明两线段相等的方法？（四）【当堂达标，拓展延伸】1.下面几个三角形中,不可能是等腰三角形的是()A.有两个内角分别为 75，75的三角形 21EDCAB图（2）AB0图（1）图（3）(1)EDCAB文字语言：数学语言：第 2 页
4、B.有两个内角分别为 110和 40的三角形 C.有一个外角为 100,一个内角为 50的三角形 D.有一个外角为 80,一个内角为 100的三角形 2.如图，B=C=36，ADE=AED=72，则图中的等腰三角形的个数为()A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 3.如图，在ABC 中，BDAC，A=50，CBD=25，若 AC=5 cm，则 AB=_.4、如图，A=36,DBC=36,C=72.分别计算1，2 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形？5、如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA=OB，求证：OC=OD.6、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？7、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？（五）【课后反思】你还有哪些疑问？审编人：李庄中学 李银环桑落墅镇中学 胡金萍EDCBA
