1、第2讲电场的能的性质知识点一静电力做功电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与_无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿_的位移WABqUAB适用于_2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的_，称为电势能(2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点知识点二电势等势面1电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的_的比值(2)定义式：_.(3)矢标性：电势是_，有正负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)(4)相对性：电势具有_，同一点的电势因选取_的不同而不同2等势面(1)定义：电场中_的各点组成
2、的面(2)特点等势面一定与_垂直在同一_上移动电荷时电场力不做功电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面等差等势面越密的地方电场强度_，反之_知识点三电势差1定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的_的比值2定义式：UAB_.3影响因素电势差UAB由_决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB_，与零势点的选取_4电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA.5匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：_，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_最快的方向在匀强电场中，电场强度在
3、数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势知识点四静电感应和静电平衡1静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷这种现象叫静电感应2静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生_，导体处于静电平衡状态(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强处处为零；导体是一个等势体，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面_；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上思考辨析(1)电场力做功与重
4、力做功相似，均与路径无关()(2)电场中电势为零的地方电场强度一定为零()(3)沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度越来越小()(4)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向()(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA.()(6)电势是矢量，既有大小也有方向()(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大()教材改编人教版选修31P23T2改编带有等量异号电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E2104 V/m，方向向下电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是()AUCD1 000 VB让B板接地，则C点的电势C600 VC
5、让A板接地，则D点的电势D400 VD将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同考点一电场力做功、电势和电势能的关系自主演练多维练透12020浙江卷，8空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则()Ae点的电势大于0Ba点和b点的电场强度相同Cb点的电势低于d点的电势D负电荷从a点移动到c点时电势能增加22020江苏卷，9(多选)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)开始时，两小球分别静止在A、B位置
6、现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置取O点的电势为0.下列说法正确的有()A电场E中A点电势低于B点B转动中两小球的电势能始终相等C该过程静电力对两小球均做负功D该过程两小球的总电势能增加32020山东卷，10(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示以下说法正确的是()Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势
7、能42020全国卷，21(多选)如图，M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q0)的点电荷固定在P点下列说法正确的是()A沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负题后反思1电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低(2)若UAB0，则AB；若UAB0，则A5 VCC点的电势C5 VD负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能练5(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行已知A、B两点的
8、电势分别为A12 V、B6 V，则C、D两点的电势可能分别为()A9 V、15 V B9 V、18 VC0 V、6 V D6 V、0 V练6如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/m B2003 V/mC100 V/m D1003 V/m题后反思(1)等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密(2)非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，
9、U越小.思维拓展静电场中的四类图象类型1 Ex图象(1)Ex图象反映了电场强度随位移变化的规律(2)Ex图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定典例1 2020广东深圳调研真空中，在x轴上x0 m处和x8 m处分别固定电性相同的点电荷Q1和Q2.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(以x方向为场强正方向)，其中x6 m处E0.将一个正试探电荷在x2 m处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)，则()AQ1、Q2均为负电荷BQ1、Q2带电荷量之比为9:1C在x6 m处电势为0D该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小类型2
10、x图象(1)电场强度的大小等于 x图线的斜率大小，电场强度为零处， x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在 x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向(3)在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断典例2 2020广东汕头二模某静电场的电场线与x轴平行，x轴上各点的电势情况如图所示若将一带电粒子从坐标原点O由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下，沿着x轴正方向运动已知电场中M、N两点的坐标分别为(5 mm,0)、(15 mm,0)，则下列说法正确的是()AM、N两点间的电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向B该带
11、电粒子一定带负电荷C在x10 mm的位置，电场强度大小为1 000 V/mD该粒子沿x轴从M点运动到N点的过程中，电势能一直增大类型3 Epx图象(1)Epx图象可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断电场力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定电场力的方向(2)Epx图象可以判断电场力的大小，即kEp2-Ep1x2-x1EpxF，图象的斜率大小和正负分别表示电场力的大小和方向典例3 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示下列图象中合理的是()教你解决问题类型4 vt图
12、象典例42021北京人大附中阶段检测一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图乙所示tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点(如图甲所示)，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为A、B，则可以判断()AEAEBCAB DAO，A项错误；同理，cO，O点与b点间的电场强度有竖直向上的分量，所以Ob，则cb，B项正确；同理，ab，cd，又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小，所以C项错误，D项正确答案：BD4解析：本题借助图形考查了数学几何的特点、点电荷产生电场的特点和电场力做功的特点由题意可知在三角形PMN中，MN，则PNPM，以P点为圆心、PM为半径作一圆周交MN
13、于Q点，如图所示在P点固定正点电荷，则该圆周为正点电荷产生电场中的一条等势线，即电势MQN；场强大小EMEQEN.沿MN边，从M点到N点，根据场强分布特点可知，电场强度的大小先增大后减小(最大值在MQ中点)，A错误沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小(最大值在MQ中点)，B正确正电荷所在位置的电势越大，其电势能越大，反之就越小，因MN，故C正确因电势能EpMEpN，而电场力所做功W(EpNEpM)EpMEpN0，故D错误答案：BC例1解析：本题考查电场线、粒子运动轨迹及相关物理量变化粒子在匀强电场中所受的电场力不变，则加速度不变，选项A错误；带负电的粒子所受电场力的方向水平向左，选项B错误
14、；粒子从N到M电场力做负功，则粒子在M点的速率最小，选项C错误；粒子从N到M电场力做负功，电势能增加，然后从M向左下方运动，电场力做正功，电势能减小，则粒子在电场中的电势能先增大后减小，选项D正确答案：D例2解析：本题考查等势线、电势、带电粒子在电场中的运动由于点电荷做曲线运动，电场力必然指向轨迹弯曲的内侧，点电荷带正电，电场强度方向也指向轨迹弯曲的内侧，而沿电场线方向电势降低，可知a等势线的电势比c等势线的电势高，选项A错误；点电荷在Q点的速率一定比它在P点的速率大，选项B错误；等势线密集的区域电场强度大，电场力就大，加速度大小也大，故点电荷在P点的加速度大小一定比它在Q点的大，选项C正确；
15、点电荷无论从P运动到Q还是从Q运动到P都可得到图中的轨迹，选项D错误答案：C例3解析：电子在等势面b时的电势能为Eq2 eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ek12mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的2倍，D错误如果电子的速度与等势面不垂直，则
16、电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确答案：AB练1解析：根据曲线运动力与轨迹的关系，合力指向轨迹弯曲的内侧，选项A错误；带电粒子只受静电力作用，故力与电场线共线，选项C错误；根据运动过程中粒子的电势能逐渐减小，可知静电力做正功，则静电力与速度方向的夹角应为锐角，选项B错误，D正确答案：D练2解析：根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电
17、场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误答案：AB练3解析：本题结合点电荷模型考查电势、做功、电势能等知识，意在考查考生的推理能力以及分析综合能力根据电场力做功可知Wq(0c1)，解得c1Wq，选项A正确；B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等，Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确；根据对称性和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为q的点电荷后，C点电势为
18、c22c12Wq，带电荷量为2q的点电荷Q2在C点的电势能为EpC(2q)c24W，选项D正确Q2从无限远移动到C点的过程中，电场力做的功为0EpC4W，选项C错误答案：ABD例4解析：因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场强度逐渐减弱，而且电场线方向从ab.ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式UEd可知，a、c间电势差Uac大于c、b间电势差Ucb，即accb，得到：cCB，所以有CEB，选项A错误，B正确由v t图象可知，带正电粒子从A点到B点一直做加速运动，说明电场力方向从A指向B，所以场强方向从A指向B，又由沿电场线方向
19、电势降低，可知AB，选项C、D错误答案：B练解析：由于粒子带负电，根据电势能与电势的关系Epq可知，x图象形状应与Epx图象形状关于x轴对称，如图甲所示，选项A错误由x图象及其斜率的物理意义可知，在0xd区域，存在沿x轴正方向的匀强电场；在dx0区域，存在沿x轴负方向的匀强电场，故Ex图象如图乙所示，选项B错误根据牛顿第二定律有qEma，结合电场强度E随着x的分布可知，在0xd区域，粒子的加速度为负值且大小不变；在dx0区域，粒子的加速度为正值且大小不变，故ax图象如图丙所示，选项C错误根据动能定理可知，在0xd区域，EkqE(dx)；在dx0区域，EkqEdqEx，故Ekx图象如图丁所示，选项D正确答案：D
