1、物 理 必修人教版新课标导学第七章机械能守恒定律 第四节 重力势能素养目标定位知道重力做功与路径无关理解重力势能的定义及表达式，会用表达式进行计算知道重力势能的相对性理解重力势能的变化和重力做功的关系素养思维脉络1 课前预习反馈 2 课内互动探究 3 核心素养提升 4 课内课堂达标 5 课后课时作业 课前预习反馈1特点只跟物体运动的_和_的位置有关，而跟物体运动_无关。物体下降时重力做_功；物体被举高时重力做_功。2表达式WG_mg(h1h2)，其中h1、h2分别表示物体_和_的高度。知识点 1重力做的功起点 终点 路径 正 负 mgh 起点 终点 1特点与物体相对地球的_有关。2大小物体的重
2、力势能等于它所受_与所处_的乘积。3表达式Ep_4单位_，与功的单位相同。知识点 2重力势能位置(或高度)重力 高度 mgh 焦耳(J)1表达式_2两种情况(1)当物体从高处运动到低处时，重力做_，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2。(2)当物体由低处运动到高处时，重力做_，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2。()(4)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。()(5)重力对物体做负功，高度增加，物体的重力势能一定增加。()辨析思考 选一选某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A从A到B的
3、曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C从A到B重力势能变化了mg(Hh)D从A到B重力做功mgHD 解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，D正确。想一想如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：(1)小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？(2)小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？解析：(1)若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零；若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地
4、面上时的重力势能就一定不为零。(2)根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少。课内互动探究探究一 对重力势能的理解 如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，从图中你能知道重力势能与哪些因素有关吗？提示：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。11重力势能的“四性”(1)系统性重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。(2)相对性：重力势能Epmgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心
5、到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。(3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。(4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的。2重力势能是标量物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的。特别提醒：(1)Epmgh，h表示物体重心相对参考平面的高度
6、，物体在参考平面上方，h0，在参考平面下方，h0。(2)某一过程重力势能的变化为EpEp2Ep1，它与参考平面的选择无关。下列关于重力势能的说法中正确的是()重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功在地面上的物体，它的重力势能一定为零A BC DA 典例 1解题指导：正确理解重力势能的概念是解题的关键。解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平
7、面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A。对点训练1 关于重力势能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能变大了D重力势能是标量，不可能有正、负值解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“”“”表示重力势能的大小，5 J应小于3 J，选项C正确，D错误。C 探究二 重力做功与重力势能变化的关系 如图所示，
8、熟透的果实从离水面2 m处的树枝上落下，后又在水中继续下降2 m，请思考：(1)果实在空中下落及在水中下落的过程重力做功一样多吗？(2)这两个过程果实重力势能的改变一样吗？2提示：(1)由Wmgh知，这两个过程重力做功相同；(2)物体重力势能的变化仅与重力做功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果重力势能的改变也相同。重力做功和重力势能间的区别与联系概念比较项目重力做功重力势能物理意义重力对物体所做的功由于物体与地球的相互作用，且由它们之间相对位置决定的能量表达式WGGlmghEpmgh影响大小的因素重力G和初末位置的高度差h重力mg和相对参考面的高度h概念比较项目重力做功重力势能特点
9、只与初末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的重力势能值过程量状态量联系重力做功过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。即：WGEp1Ep2特别提醒：(1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。(2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。(2019海南省文昌中学高一下学期检测)如图所示，静止的小球沿不同的
10、轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是()典例 2A小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mghD以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mg(Hh)C 解题指导：(1)重力做功的多少不受其他力做功的影响，也不受运动状态、路径等因素的影响。(2)重力势能的变化只取决于重力所做的功，与参考面的选取无关。解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，
11、重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。对点训练2 一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()A15.6 J和9 JB9 J和9 JC15.6 J和9 JD15.6 J和15.6 J解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Epmgh0.310(3)J9 J。从A落下到D的过程中重力势能的减少量Epmgh0.310
12、(2.23)J15.6 J，故选C。C 核心素养提升1建模背景：柔软链条(绳索)在运动过程中形状会发生变化，重心也就会发生变化，从而给计算带来障碍，因此如何确定重心位置是解决含有链条(绳索)问题的关键。2模型特点：(1)粗细均匀、质量分布均匀的长直链条(绳索)，其重心在长度的一半处。(2)柔软链条(绳索)的形状变化，导致了重心位置的变化，从而使其重力势能也发生变化。(3)选取合理的势能零点，可以使计算更方便。链条(绳索)模型案 例 质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有 14的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少？(桌面离地面高度大于L)解析：解法一：链条从开始到刚滑离桌面过程中，相当于将开始桌面上的 34的链条移至末态的下端34处，故重心下降了58L，所以重力做功34mg58L1532mgL，重力势能变化Ep1532mgL。解法二：以桌面为参考平面，开始时重力势能Ep114mgL8 132mgL，末态时重力势能Ep2mgL2mgL2。故重力势能变化EpEp2Ep11532mgL。答案：重力势能减少1532mgL课内课堂达标课后课时作业