1、七年级数学(上)测试卷(三十一)期末测试卷(B卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列代数式中，值一定是正数的是()A.mB.mC.|m|D.|m|1D2.下列各组数中，互为相反数的一组是()A.13和 0.333 B.(7)和(7)C.0.25 和 0.25 D.(6)和 6 C3.据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为()A.0.4096105B.4.096104C.4
2、.0960103D.40.96103B4.已知A40，则A的补角等于()A.50 B.90 C.140 D.180C5.下列等式变形正确的是()A.由 7x5 得 x75B.由 x0.21 得 x10C.由 2x1 得 x12 D.由x321 得 x63D6.近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是()A.1.15a1.25 B.1.195a1.205 C.1.195a1.205 D.1.15a1.25C7.商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是()A.甲B.乙C.甲乙一样D
3、.不能确定A8.如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为()A.70 B.110C.120 D.141D9.已知数轴上两点A，B表示的数分别为3,1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是()A.4 B.2 C.4 D.4或2D10.已知线段AB5，C是直线AB上一点，BC2，则线段AC长为()A.7 B.3 C.3或7 D.以上都不对C二、填空题(每小题4分，共24分)11.6的相反数是 .12.化简2(a1)a .6a2 13.如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段B
4、C的中点，若AB14 cm，则DE cm.715.小强以5千米/时的速度先走16分钟，然后小明以13千米/时的速度追，则小明从出发到追上小强所需的时间为 .14.已知 5的小数部分是 a，7的整数部分是 b，则 ab .5 16小时 16.在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律.如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为 .16三、解答题(共 66 分)17.(6 分)计算：(1)23(3)42(12)；(2)23
5、(6)107(521).解：(1)23(3)42(12)8(12)228(12)40；(2)原式4 107(215)46 2.18.(8 分)解方程：(1)10 x713x5；(2)x34 2x131.解：(1)移项，得10 x13x75，合并同类项，得3x12，系数化为1，得x4；(2)去分母，3(x3)4(2x1)12，去括号，3x98x412，合并同类项，5x25，系数化为1，x5.19.(8 分)化简求值：3(x2yxy2)3(x2y1)4xy23，其中 x，y 满足|x2|(y12)20.解：原式3x2y3xy23x2y34xy23xy2，|x2|(y12)0，x20，y120，于是
6、 x2，y12，当 x2，y12时，原式xy22(12)212.20.(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，BOM90，DON90.(1)若COMAOC，求AOD的度数；(2)若COM14BOC，求BOD.解：(1)COMAOC，AOC12AOM，BOM90，AOM90，AOC45，AOD18045135；(2)设COMx，则BOC4x，BOM3x，BOM90，3x90，即x30，AOC60，BOD60.21.(10 分)甲队原有工人 65 人，乙队原有工人 40人，现又有 30 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12，应调往甲、乙两队各多少人？解：设调往甲队 x 人，调往乙队(
7、30 x)人则 4030 x12(65x)，解得：x25,30 x30255，答：应调往甲队 25 人，调往乙队 5 人.22.(12分)如图4所示，是一列用若干根火柴摆成的由正方形组成的图案：(1)完成下表的填空：(2)某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，继续摆第(n1)个图案时还差2根，问最后摆的图案是第几个图案？解：(1)完成下表的填空：(2)当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第(n1)个图案还差2根火柴棒，3(n1)122，解得n6，这位同学最后摆的图案是第7个图案.23.(
8、12分)(1)观察思考：如图，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以点A，B，C，D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；(2)模型构建：如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；(3)拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.解：(1)以点A为左端点向右的线段有：线段AB，AC，AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD，CB，以点D为左端点的线段有线段DB，共有3216条线段；(2)设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x(m1)(m2)(m3)321，倒序排列有x123(m3)(m2)(m1)，2xmmmm(m1)，xm(m1)；x12m(m1)；(3)把 45 位同学看作直线上的 45 个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上 45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行1245(451)990 次握手.