1、高考资源网（） 您身边的高考专家专练(二)技法5构造法1已知m，n(2，e)，且nBm2 Dm，n的大小关系不确定22020山东济宁模拟已知m，n是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，现有以下命题：m，n，mn；m，n，m，n；m，n，mn；m，mnn.其中真命题的个数是()A0B1C2D33(多填题)设数列an的前n项和为Sn.若S24，an12Sn1，nN*，则a1_，S5_.42020山东临沂一中模拟已知定义在R上的可导函数yf(x)的导函数为f(x)，满足f(x)f(x)，且yf(x1)为偶函数，f(2)1，则不等式f(x)ex的解集为_技法6等价转化法5设xR，若“1x3”是“|
2、xa|2”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A(1,3) B1,3) C(1,3 D1,362020山东枣庄质量检测已知函数f(x)x2ln(|x|1)，若对于x1,2，f(ax2)f(3)恒成立，则实数a的取值范围是()Aa B3a3 Ca Da0，0，|1)的最值()A1 B2 C3 D4142020山东泰安质量检测已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)mf(x)m230有5个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()A，2) B(，2)C，2) D(，2)15已知正数x，y满足4y1，则x2y的最小值为_16ysin xcos xsin xcos x的最大值是_专练(二)技法5构
3、造法1答案：A解析：由不等式可得ln mln n，即ln n0，故函数f(x)在(2，e)上单调递增因为f(n)f(m)，所以nm.故选A.2答案：B解析：如图，几何体ABCD A1B1C1D1为长方体对于，A1B1BC，且A1B1平面A1B1C1D1，BC平面ABCD，而平面ABCD平面A1B1C1D1，所以为假命题；对于，A1B1平面ABCD，分别取棱AA1，BB1的中点E，F，连接EF，显然EF平面ABCD，而A1B1平面ABB1A1，EF平面ABB1A1，而平面ABB1A1平面ABCDAB，故为假命题；对于，ABCD，AB平面ABCD，但CD平面ABCD，所以为假命题对于，因为m，mn
4、，所以n或n，又n，所以，所以为真命题综上可知，真命题的个数只有一个故选B.3答案：1121解析：an12Sn1，Sn1Sn2Sn1，Sn13Sn1，Sn13，数列是公比为3的等比数列，3.又S24，S11，a11，S53434，S5121.4答案：(0，)解析：令h(x)，则h(x)0，h(x)在R上是减函数，又yf(x1)是偶函数，yf(x)的图象关于直线x1对称，f(2)f(0)1，由f(x)ex得1，又h(0)1，h(x)0，故原不等式的解集为(0，)技法6等价转化法5答案：A解析：由|xa|2，解得a2xa2.因为“1x3”是“|xa|2”的充分不必要条件，所以1,3(a2，a2)，
5、所以解得1a3，所以实数a的取值范围是(1,3)故选A.6答案：A解析：易知f(x)x2ln(|x|1)是R上的偶函数，且在0，)上为增函数，故原问题等价于|ax2|3对x1,2恒成立，即|a|对x1,2恒成立，所以|a|，解得a0，b0)，因为双曲线的一条渐近线的倾斜角为，所以双曲线的一条渐近线方程为yx，即xy0，所以2，解得c4，由解得所以双曲线的标准方程是1，故选D.10答案：f(x)x22x1解析：设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb2x2，a1，b2，f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根，44c0，解得c1.故f(x)x22x1.11答案：V(t)a(t
6、0)解析：因为樟脑丸经过80天后，体积变为a，所以aae80k，所以e80k，解得kln ，所以V(t)aelna，所以函数V(t)的解析式为V(t)a(t0)12答案：f(x)2sin解析：由题图可知A2，P(x1，2)，Q(x2,2)，所以|PQ|2.整理得|x1x2|2，所以其最小正周期T2|x1x2|4，即4，解得.又函数图象过点(0，)，所以2sin ，即sin .又|1，t0，xt1，yt1211.当t，即t1时，等号成立14答案：D解析：画出f(x)的大致图象如图所示，令tf(x)(t0)，则关于t的二次方程为t2mtm230，设g(t)t2mtm23.当方程的一个根为t1时，解得m2或m1，此时方程变为t22t10或t2t20，均不合题意，故舍去由图象可知，当函数g(t)t2mtm23的一个零点在(0,1)上，另一个零点在(1，)上时，满足题意，所以解得m(，2)综上所述，实数m的取值范围为(，2)，故选D.15答案：2解析：由4y1，得x2y4xy，即1，所以x2y(x2y)112 2，当且仅当，即x2y时等号成立所以x2y的最小值为2.16答案：解析：设sin xcos xt，则sin xcos x，所以yt(t1)21，当t时，ymax.- 6 - 版权所有高考资源网
