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2013年高考数学总复习 第五章 第5课时 数列的综合应用随堂检测(含解析) 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 第五章 第5课时 数列的综合应用随堂检测(含解析) 新人教版1(2011高考湖北卷)九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为_升解析:设所构成数列an的首项为a1,公差为d,依题意即解得a5a14d4.答案:2已知数列an的前n项和Sn2n23n,数列bn是各项为正的等比数列,满足a1b1,b3(a2a1)b1.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)记cnanbn,求cn的最大值解:(1)an,an,即an4n5(nN*)故b11,b1q2(a2a1)b1,q2,bn0,q,bn()n1(nN*)(2)由(1)可知,cn(4n5)()n1,则由可得n,又nN*,故n3.即c3最大,故cn的最大值为.3已知函数f(x),数列an满足a11,an1f(),nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)令Tna1a2a2a3a3a4a4a5a2na2n1,求Tn.解:(1)an1f()an,an是以为公差的等差数列又a11,ann.(2)Tna1a2a2a3a3a4a4a5a2na2n1a2(a1a3)a4(a3a5)a2n(a2n1a2n1)(a2a4a2n)(2n23n)1

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