1、第六章概率初步单元检测第I卷选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填入答题卡内）1.下列事件中，确定事件是【 】A.下雨会打雷B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C.从装有红球、白球的袋子中摸出一个白球D.动物不呼吸可以生存2.小明刚走出家门，正巧碰上一个人，那么这个人一定是小明的【 】A.亲属 B.朋友或同学C.不能确定 D.陌生人 3.从一个装有形状、大小都相同的小球的袋中连续摸三次，每次只摸一个球，结果摸到的球都是红球，对于这个问题，下面叙述正确的是【 】 A.袋中一定都是红球 B.袋中一定红
2、球多 C.袋中可能红球多 D.袋中的红球一定少 4.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【 】 A B C D 5某医院要从包括刘医生在内的4名骨干医生中，随机抽调1人加入防治某传染病领导小组，那么抽调到刘医生的概率是【 】 A B C D无法确定 6有6张写有数字的卡片，上面分别标有1、2、3、3、4、6它们的背面都相同，现将它们背面朝上，则从中任意抽取一张是数字3的概率是【 】 A B C D 7天文学家预测到在不久的将来，将有一颗陨石落在北半球的某个国家内，则概率最大的国家是【 】 A中国 B俄罗斯 C美国 D德国 8从
3、14这4个数中任取一个数作分子，从24这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是【 】 A B C D 9.从数字2、3、4中任取两个不同的数，其积不小于8的概率为【 】 A. B. C. D 10.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率为【 】 A. B. C. D. 第II卷非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡内） 11.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出_球的可能性最大.
4、12.在一个不透明的盒子中装入10个白球，若要使摸到白球的可能性比摸到的不是白球的可能性大，则在这个盒子中至多能放入_个其他颜色的球. 13袋子中有6个白球，k个红球，经过试验，从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k=_ 14某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为50，则白球和蓝球的个数分别为_ 15任意翻一下2013年日历，翻出12月6日的概率为_；翻出4月31日的概率为_ 16某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有1000张奖券，设一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中一等奖的概率是_ 17如图，转盘
5、的每个小扇形的大小是一样的，那么转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是_ 18小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是_ 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀.请判断下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件，将其填入题后括号内. （1）从口袋中任意取出1个球，它刚好是黑球.【 】 （2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球.【 】 （3）
6、从口袋中一次取出9个球，恰好红、蓝、黑三种颜色齐全.【 】 （4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球.【 】 20.（6分）如图，把一个转盘分成10个面积相等的扇形，依次标上0，1，2，9这10个数字. （1）转动转盘，转盘停止时，指针指向1的概率大，还是指向5的概率大？ （2）转动转盘，转盘停止时，指针指向不小于5的数的概率大，还是指向小于5的数的概率大？ 21（8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语 （1）求“翻
7、到奖金1000元”的概率； （2）求“翻到奖金”的概率 22.（7分）小明与小康做下面的游戏：如图是一个均匀的小正方体，正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字是偶数，则小明获胜；若朝上的数字是奇数，则小康获胜.你认为这个游戏对小明与小康公平吗？说明理由. 23. （9分）某住宅总面积有150平方米，其中卧室30平方米，卧室24平方米，卧室15平方米，卫生间6平方米，厨房10平方米，其余为客厅，一只小虫在该住宅内地面上任意爬行. （1）求在卧室捉住这只小虫的概率； （2）求在客厅捉住这只小虫的概率； （3）求在卫生间或厨房捉住这只小虫的概率. 24（
8、8分）如图甲，小明随意向一个正方形网格的飞镖盘上掷镖，每一个小正方形的边长均为1（假设镖不会落在飞镖盘外，飞镖掷在边线上时重新投掷）. （1）投掷在阴影部分的概率是多少？ （2）如果让投掷在阴影部分的概率为，请重新在图乙处设计阴影部分，并设计成轴对称图形. 25（8分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同. （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球.搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？ 26.（12分）“十一”黄金周期间，马老师驾驶小车带领2名学生从平遥古城经过榆次到太原游玩，平遥到榆次有两条公路
9、，榆次到太原有三条公路，每一条公路的长度如图所示（单位：千米）. （1）你认为从平遥到太原共有几条不同的路线？分别写出路程； （2）马老师任选一条从平遥到太原的路线，你能求出这条路线正好是最短路线的概率吗？第六章概率初步单元检测参考答案一、1.D2.C 3.C 4C 提示：盒子里共有5支笔芯，其中黑色笔芯有2个.5A 提示：本题可直接利用概率公式P= 求解，其中m=4,n=1.6B 提示：结果共有6种可能性，而出现数字3的情形有2种.7B 提示：在已知的四个国家中，俄罗斯的面积最大.8A 提示：可组成12个分数：，；，；,. 9.A 10.D 提示：依题意，图中共有25个格点，即点C的放置共有
10、25种可能的结果，而此时使得ABC的面积为1的点C有6种，所以恰好能使ABC的面积为1的概率为.二、11.蓝12.9132 145，2 15，0 16 17 18 三、19.解：（1）不确定事件；（2）不确定事件；（3）必然事件；（4）不可能事件. 20. 解：（1）转盘停止时，P（指针指向1）= ，P（指针指向5）= ，所以指针指向1的概率与指向5的概率相等. （2）转盘停止时，P（指针指向不小于5的数），P（指针指向小于5的数），所以指针指向不小于5的数的概率与指向小于5的数的概率相等. 21解：（1）由于共有张牌，而写有“奖金1000元”的牌只有1张，所以P（翻到“奖金1000元”） ；
11、 （2）由于9张牌中含有奖金的牌有3张，所以P（翻到奖金） . 22. 公平，理由略. 23.（1）；（2） ；（3）. 24.（1）投掷在阴影部分的概率是; （2）答案不唯一，如下图所示： 25.解：P（摸出一个球是红球）； （2）设取走了x个白球.根据题意，得.解得x7.所以取走了7个白球. 26.解：（1）从平遥到太原共有6条不同的路线，路程分别是：5060110（千米）；5075125（千米）；50100150（千米）；7060130（千米）；7075145（千米）；70100170（千米）； （2）由（1）可知，最短的路线只有一条，即5060110（千米），所以P（选中最短路线）.7