1、2016-2017学年莆田二十四中高三上期中考数学（文）试卷高三数学备课组 2016/11/1本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1. 已知集合M=x|(x-1)2 4,xN，P=-1，0，1，2，3，则MP=( ）A.0，1，2B.-1，0，1，2 C.-1，0，2，3 D.0，1，2，32.方程的解属于区间 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）3已知向量= (1，一 1
2、)，向量=(-1，2)，则(2 +） = （ ） A. 1 B. 0 C.1 D.24i是虚数单位，复数=（ ）A. -i B.i C. -i D. -+i5.下列命题：（1）若“，则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为R”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”。 其中正确的命题序号是 （ ）A.（3）（4） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）6. 实数x，条件P:xx ；条件q:，则p是q的（ ）。A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要7. 设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）
3、A. B. C. D. 8.若函数在R上的单调递增，则实数a() A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8) 9.已知数列为等差数列，满足，其中A,B,C在同一直线上，O为直线AB外的一点，记数列的前n项和为，则=（ ）A B2015 C2013 D201610. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（ ） 11.已知，且定义，例如，则函数满足（ ）A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数C既是偶函数又是奇函数D既不是偶函数又不是奇函数12. 定义区间，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有
4、（ ）A B C D卷（非选择题 共90分）二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13. 已知，则 .14. ，是两个向量，且，则，的夹角为 .15. 已知在等差数列中，有，且，则 .16. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题12分) 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值.18. (本题12分)已知数列的前n项和为，向量，满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和.19.
5、(本题12分)已知向量，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。（）求角C的大小；（）求的最大值.20. （本小题满分12分）函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像.（1）求得解析式，（2）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值；（3）已知内角的对边分别为，且.若向量与共线，求的值21. (本题12分) 已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4 - 4：坐标系与参数方程选讲22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线C的参数
6、方程为（为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线l的极坐标方程为.（1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；（2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求的值.选修4 - 5：不等式选讲23. （本小题满分10分）已知函数（1）解不等式（2）若.求证：.高三年级数学试卷（文科）答案A.C.C.A.A. A.B.D.A. D B. A. 13. 14. 15.27 16. 1 17. 解：（1）由，得4分（II）由，得，8分又，所以，所以 10分18. 19.解：（I）由得由余弦定理 又，则 5分（II）由（I）得，则 即最大值10分20. 解析：（1）由函数的图象，得，又
7、，所以2分由图像变换，得4分由函数图像的对称性，有 6分 （） ， ， 7分 共线， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 11分解方程组，得 12分21.解：函数定义域为， 2分因为是函数的极值点，所以 解得或 4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0，所以 6分 选修22. 解：（1）直线即 直线的直角坐标方程为， 点在直线上。 （2）直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，有，设两根为， 23.解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|当x3时，由2x28，解得x5； 当3x1时，f(x)8不成立；当x1时，由2x28，解得x34分所以不等式f(x)4的解集为x|x5，或x35分（）f(ab)|a|f()，即|ab1|ab|6分因为|a|1，|b|1，所以|ab1|2|ab|2(a2b22ab1)(a22abb2)(a21)(b21)0，所以|ab1|ab|故所证不等式成立 10分