1、课时跟踪练(二十一)A组基础巩固1(2019成都模拟)sin 20cos 10cos 160sin 10()A. B C D.解析：原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.答案：D2(2019大庆模拟)已知，都是锐角，且sin cos cos (1sin )，则()A3 B2C3 D2解析：因为sin coscos (1sin )，所以sin()cos sin，所以，即2.答案：B3(2019合肥模拟)tan 70cos 10(tan 201)等于()A1 B2 C1 D2解析：tan 70cos 10(tan 201)cos 101.答案：C4(2
2、019广东省际名校联考)若cos，则cos()A. B C. D解析：因为cos，所以cossinsin，所以cos12sin2.答案：D5(2019信阳一模)已知，均为锐角，且sin ，cos()，则等于()A. B. C. D.解析：因为为锐角且sin ，所以cos .因为，均为锐角，所以0.又因为cos()，所以sin().所以cos cos()cos()cos sin()sin .又因为为锐角，所以.答案：A6(2017江苏卷)若tan，则tan _解析：因为tan，所以tan tan.答案：7(2019长沙模拟)已知P，Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限
3、，且P点的纵坐标为，Q点的横坐标为，则cos POQ_解析：依题意，sin xOP，cos xOQ.所以cos xOP，sin xOQ.所以cos POQcos(xOPxOQ)cosxOPcos xOQsin xOPsin xOQ.答案：8化简：_解析：原式tan(902).答案：9(2018浙江卷)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(，)(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值解：(1)由角的终边过点P(，)，得sin .所以sin()sin .(2)由角的终边过点P(，)，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos co
4、s()cos sin()sin ，所以cos 或cos .10已知，均为锐角，且sin ，tan()，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解：(1)因为，从而.又因为tan()0，所以0.利用同角三角函数的基本关系可得sin2()cos2()1，且，解得sin().(2)由(1)可得，cos().因为为锐角，sin ，所以cos .所以cos cos()cos cos()sin sin().B组素养提升11(2019长沙一中调研)若点(，0)是函数f(x)sin x2cos x图象的一个对称中心，则cos 2sin cos ()A. BC1 D1解析：因为点(，0)是函数f
5、(x)sin x2cos x图象的一个对称中心，所以sin 2cos 0，即tan 2.所以cos 2sin cos 1.答案：D12已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A BC. D.0，所以，所以.答案：B13(2019吉林模拟)已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_解析：依题意可将已知条件变形为sin()sin ，sin .又是第三象限角，所以cos .所以sinsinsin cos cos sin .答案：14已知函数f(x)(a2cos2 x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值解：因为f(x)(a2cos2 x)cos(2x)为奇函数，而ya2cos2 x为偶函数，所以ycos(2x)为奇函数因为(0，)，所以，所以f(x)sin 2x(a2cos2 x)所以fsin (a1)0，所以a1.(2)由(1)知f(x)sin 4x.因为fsin ，所以sin .又因为，所以cos .所以sinsin cos cos sin .