1、高一数学（2019级）导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：058 2.2.3 两直线的位置关系一、学习目标1、能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直2、能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系二、基础知识1、两条直线平行与斜率的关系(1)对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2_(2)如果直线l1、l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与_垂直，故l1_l22、两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线l1、l2的斜率都存在，并且分别为k1、k2，那么l1l2_(2)如果两条直线l1、l2中的一条斜率不存在，另
2、一个斜率是零，那么l1与l2的位置关系是_三、基础自测：1、有以下几种说法：(l1、l2不重合)若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1l2； 若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行； 只有斜率相等的两条直线才一定平行以上说法中正确的个数是()A1 B2 C3 D02、以A(1,1)、B(2，1)、C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形 C以A点为直角顶点的直角三角形 D以B点为直角顶点的直角三角形3、已知A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y0垂直，则m的值()A2 B1 C0 D14、已知A(m,3)，B(2m，m4)，C
3、(m1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1 B0 C0或2 D0或15、若直线l1、l2的倾斜角分别为1、2，且l1l2，则有()A1290 B2190 C|21|90 D121806、顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是()A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不对四、典型例题：例1、已知A(2,3)，B(4,0)，P(3,1)，Q(1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2，1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给
4、出证明例3、（1）已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，求第四个顶点D的坐标（2）已知ABC的三个顶点分别是A(2,22)、B(0,22)，C(4,2)，试判断ABC是否是直角三角形五、课堂练习1、如果直线l1的斜率为a，l1l2，则直线l2的斜率为_2、直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_3、已知直线l1的倾斜角为60，直线l2经过点A(1，)，B(2，2)，则直线l1，l2的位置关系是_4、已知ABC的顶点B(2,1)，C(6,3)，其垂心为H(3,2)，则其顶点A的坐标为_5、
5、已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6,6)，C(0，6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率6、已知ABC的顶点坐标为A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，试求m的值7、已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形【当堂检测】1、已知A(2,0)，B(3,3)，直线lAB，则直线l的斜率k()A3 B3 C D.2、若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则a的值为()A. B. C10 D103、若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为_4、试确定m的值，使过点A(m1,0)，B(5，m)的直线与过点C(4,3)，D(0,5)的直线平行第 2 页
