1、 贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试 文科数学 (时量：120分钟 总分：150分)一、 选择题 (本题共l2小题，每小题5分，共60分) 1、设，为虚数单位，若是纯虚数，则实数的值为（） (A) (B) (C) (D) 2、若集合,则“”是“”的（） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3、若等比数列的前项和为（为常数），则（） (A) (B) (C) (D)4、设，则（ ） (A) (B) (C) (D) 5、由、这个字母排成一排，、都不与相邻的排法数为（ ） (A) (B) (C) (D)6、正三棱锥中，,，则与
2、平面所成角的余弦值为（ ） (A) (B) (C) (D)7、若曲线在点处的切线与坐标围成的面积为，则常数的值是 （ ） (A) (B) (C) (D)8、在ABC中，点在线段的延长线上，且，点在线段上(不与点、 重合)，若，则实数的范围是（） (A) (B) (C) (D)9、已知点是正四面体内的一动点，若点到平面的距离与到点的距离 相等，则点的轨迹为（ ） (A) 圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线10、函数的图象经过、两点，则有（ ） (A) 最大值 (B) 最小值 (C) 最大值 (D) 最小值11、设变量、满足约束条件，若目标函数的 最大值为，则的最小值为（） (A)
3、(B) (C) (D) 12、若定义在上的偶函数满足 且当时，则方 程的根的个数是( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、，则_.14、（）的展开式中的系数为，则_.15、在平行四边形中，且，若将其沿折成直二 面角，则三棱锥的外接球的表面积为_.16、设点、分别是双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点， 且，则此双曲线的离心率的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(10分)已知向量记 (I)若，求的值；()在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)B=b，若，试判断ABC的形状18、(12分)为了庆祝六
4、一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入 一张卡片，集齐3种卡片可获奖. () 小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率； () 小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；() 某幼儿园有名小朋友，每名小朋友都买了该食品袋.记获奖的人数为，求的数学期望. (19)(本小题满分l2分) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=，AB=，PA=PD=1 (I)求证：PACD； ()求二面角CPAD的大小 (20)(本小题满分12分)在数列中，且当n2时，数列的前n项和满足。 (I)求数列通项公式；()令，是数列的前n项和，求证(21)(本小题满分12分) 如图，F1、F2分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1(-1，0)，且 (I)求椭圆的方程； (II)过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围(22)(本小题满分12分) 已知函数 (I)当0a1且，时，求的单调区间； (II)已知且对的实数x都有若函数有零点，求函数与函数的图象在（-3,2）内的交点坐标
