1、课时分层作业(九)随机事件及其概率(建议用时：40分钟)学业达标练一、填空题1下列事件中，随机事件的个数为_物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台每天的某段时间收到信息咨询超过10次；下周六会下雨2根据定义，必定会发生，是必然事件；方程的判别式2248280方程无实根，是不可能事件；和可能发生也可能不发生，是随机事件2下列说法：若概率为的事件没有发生，则概率为的事件也不会发生；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；事件发生频率与概率是相同的；随机事件和随机试验是一回事其中错误的是_. 【导学号：20192153】概率为的事件有可能发生
2、，错误；做n次随机事件，事件A发生m次，则事件A发生的频率不是事件的概率，因为频率是可以改变的，而概率是一定的，故不正确；与道理是一样的，故不正确；由随机试验与随机事件的概念可知，试验的可能结果是随机事件，因此两者不是同一回事，故错误3某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上出现了6次，若用A表示正面朝上这件事，则表示事件A的_(填“频率”或“概率”)频率抛掷一枚硬币10次，正面朝上的次数是6.所以“正面朝上”这一事件的频率为.故应填频率4从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品其中必然事件是_，不可能事件是
3、_，随机事件是_从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是：“三个全是正品”“两个正品一个次品”“一个正品两个次品”5某厂一批产品的次品率为2%，那么该厂8 000件产品中合格品大约是_件7 840由题意得8 000(12%)8 00098%7 840.6从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是_. 【导学号：20192154】053利用公式fn(A)计算出频率值，取到号码为奇数的频率是0.53.7在3张奖券中有一、二等奖各1张，另
4、1张无奖，甲、乙2人各抽取1张，2人都中奖的概率是_基本事件的总数为326，甲、乙2人各抽取1张奖券，2人都中奖只有2种情况，所以2人都中奖的概率为.8某个容量为100的样本的频率分布直方图如图311，则在区间4,5)上的数据的概率为_图311030在区间4,5)上数据的频率为10.050.100.150.400.30，故所求概率为0.30.二、解答题9为了解学生的身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图312.图312(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170 cm185 cm之间的概率解析首先根据统计知识估计学校男生的总人数，
5、然后利用频率估计概率的值解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170 cm185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170 cm185 cm之间的频率f0.5，故估计该校学生身高在170 cm185 cm之间的概率约为0.5.10小林在复习时发现了两个关于“事件发生的频率与概率”的问题，请你帮助他解答下列问题：(1)某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中的10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？ 【导
6、学号：20192155】解析总体次品率不一定就代表了抽取的样本中的次品率解(1)不一定，此处次品率指概率从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总体数之比在附近摆动，是随机事件结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，直至有10件次品本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了(2)正确这是确定性数学问题冲A挑战练一、填空题1下列说法正确的是_任何事件的概率总是在(0,1)之间；频率是客观存在的，与试验次数无关；随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率；概率是随机的，在试验前不能确定必然事件发生的概率为1，不可能事件发
7、生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在0,1之间，故错；混淆了频率与概率的概念，也错2某机床厂每月生产某种精密数控机床10台，已知生产一台合格品能赢利8万元，生产一台次品将会亏损2万元假设该精密数控机床任何两台之间合格与否相互没有影响相关部门统计了近两年每个月生产的合格品，以生产最稳定的年份估计2019年工厂生产该精密数控机床的合格率约为_. 【导学号：20192156】合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月20197876108567866201998788897810770.82019年合格品的方差约为1.67,2019年合格品的方差约为0.83，所以2019年生产
8、较稳定.2019年生产精密数控机床的合格率为0.8，估计2019年生产精密数控机床的合格率约为0.8.3对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，图313为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是_图313045由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.4设有外形完全相同的2个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取
9、1箱，再从取出的1箱中抽取1个球，结果取得白球我们作出统计推断该白球是从_箱中抽出的甲作出判断的依据是“样本发生的可能性最大”，甲箱中有99个白球和1个黑球，故随机地取出1个球，得白球的可能性是；乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取1个球，得白球的可能性是.由此看出，这1个白球是从甲箱中抽出的概率比是从乙箱中抽出的概率大得多，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子中抽出的，所以我们推断该白球是从甲箱中抽出的二、解答题5某个深夜，有一辆出租车涉及一起交通事故该市有两家出租车公司：红色出租车公司和蓝色出租车公司其中红色出租车公司和蓝色出租车公司出租车的数量分别占整个城市出租车数量
10、的15%和85%.据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的警察对现场目击证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑你觉得警察这样认定公平吗？ 【导学号：20192157】解析警察的认定是否公平，必须以科学为依据，需要计算出事故现场的出租车是红色出租车和蓝色出租车的概率，并比较它们的大小解设城市的出租车有1 000辆，那么依题意可得如下信息：证人眼中的颜色(正确率80%)真实数据实际数据蓝色红色合计蓝色(85%)850680170850红色(15%)15030120150合计1 0007102901 000从表中可以看出，当证人说事故现场的出租车是红色时，它确定是红色的概率为0.41，而它是蓝色的概率为0.59，根据实际数据可知，警察以证人的证词为推断的依据显然是不公平的第 6 页
