1、大庆铁人中学高二学年下学期阶段性考试 文科数学试题试卷说明： 1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。第卷（选择题 满分60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：1、下列各进位制数中，最大的数是() A11111(2) B1221(3) C312(4) D56(8)2、P点的直角坐标(1，)化成极坐标为() A. B. C. D.3、某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为20
2、0的样本，则应抽取三年级的学生人数为() A80 B40 C60 D204、可以将椭圆1变为圆x2y24的伸缩变换为() A. B. C. D.5、阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是() A(，2 B2，1 C1,2 D2，)6、下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率其中错误的个数有() A0 B1 C2 D37、极坐标方程，(0)和4所表示的曲线围成的图形面积是() A. B. C. D. 8、下表是某工厂14月份
3、用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5 由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa， 则 a() A. 10.5 B5.25 C5.2 D5.159、甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是()A. B. C. D.10、在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为()A. B. C. D.i=1S=0DOi=i+2 S=3+2*i i=i+1L00P UNTIL i=8 PRINT SEND11、列程序运行后输出的结果（ ）A.17 B.19 C.23 D.21 12、用秦九韶算法计算多
4、项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值 时，的值A. -10 B.-80 C.40 D.80二、 填空题（本大题共四个小题，每题5分，共20分）：13、 已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码为11，则第六十一组抽出的号码为_；14、点是椭圆上的任一点，求的取值范围是_；15、从所有的三位正整数中任取一个数，则以2为底数该正整数的对数也是正整数的概率为_；16、直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：1上，
5、则|AB|的最小值为_；三、解答题（共六道大题，总分70分）：17、 （10分）(1)用更相减损术求153和119的最大公约数； （2）用辗转相除法求225和135的最大公约数。18、 （12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1) 从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为,求的概率。19、（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六组40,50)，50,60)，90,100后画出如下频率分布直方图观
6、察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分20、（12分）已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围21、设关于的一元二次方程（1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根
7、的概率。 （2）若若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率。 22、（12分）经过抛物线外一点且倾斜角为的直线与抛物线分别交于。如果成等比数列，求的值。文科数学答案一、选择题：CABCB CBBDA DB二、填空题：13、1211; 14、 15、 ; 16、3三、解答题：17、(1)153-119=34 119-34=85 85-34=51 51-34=17 34-17=17 故153和119的最大公约数为17；5分（2）225=1351+90 135=901+45 90=452 故225和135的最大公约数为45 .5分18、 （1）（2）19、解：(1)众
8、数是最高小矩形底边中点的横坐标，众数为m75分；前三个小矩形面积为0.01100.015100.015100.4.中位数要平分直方图的面积n7073.3.4分(2)依题意60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，抽样学生成绩的合格率是75%，.8分利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595 f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.估计这次考试的平均分是71分.12分20、解：(1)由已知可得 A(2cos，2sin)， B(2cos()，2sin()， C(2cos()，2sin()， D(2cos()，2sin()，即A(1，)，B(，1)，C(1，)，D(，1).6分(2)设P(2cos ，3sin )，令S|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2，则 S16cos236sin2163220sin2. 因为0sin21，所以S的取值范围是32,52.12分21、（1）（2）22、由题意知直线的参数方程为，2分则，由成等比数列得，即可化为 6分将直线的参数方程代入得整理得，代入式得，即因故12分版权所有：高考资源网()
