1、二次函数的性质导学案【寄语】立志在坚不在说，成功在久不在速【学习重点】掌握研究二次函数在闭区间内最值的求法；【学习难点】含参数的二次函数最值问题 一、 问题导入问题1：说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。(1) ; (2) ;(3) .问题2：对于给定的二次函数（1） 将二次函数化成顶点式（2）该二次函数的增、减区间是什么？（3）当自变量x取什么值时，函数的图像达到最高点？二、 新知探究1、 新知归纳函数二次函数(a，b，c是常数，a0)图像 1）抛物线开口向_并向上无限延伸1）抛物线开口向_并向下无限延伸性质2）对称轴x=_顶点坐_2）对称轴x=_顶点坐_3）在区间_上是递减的在区间_
2、 上是递增的3）在区间_上是递减的在区间_ 上是递增的4）抛物线有最低点，x=_时，y有最小值=_4）抛物线有最高点，当x=_时，y有最大值=_2、典例分析例1:已知二次函数，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的增、减区间及最值。变式练习：已知二次函数1） 当-2x0时，求函数的最值；2） 当时，求函数的最值；3） 当时，求函数的最值；4）当2x4时，求函数的最值；思考归纳：通过以上例题，求在给定区间m，n上二次函数的最值步骤? 最值通常在哪里取到？变式练习：当kxk+2时，求二次函数的最值例2：若-1x1，求函数的最小值.三、 课堂小结1、 本节课学习了什么知识？2、 需要用什么数学思想？3、 你还有哪些收获？四、 思考提高1. 若-1x1,求二次函数的最小值.变式：1. 若-1x1时，恒成立,求a的值。2.若-1x1，求二次函数 的最大值和小值第 2 页
