1、考点25 不等关系与不等式一、选择题1.（2011浙江高考理科7）若、为实数，则“”是“或”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【思路点拨】此题考查充要条件的判定与不等式的基本性质，要准确使用。【精讲精析】选A.可分为两种情况:当时，由两边同除可得；当时，两边同除以可得。“”是“或”的充分条件，反之，当或时，可能有，“”是“或”的不必要条件，故应为充分不必要条件。2.（2011浙江高考文科6）设为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【思路点拨】此题考查充要条件的
2、判定与不等式的基本性质，要准确使用.【精讲精析】选D.可分为两种情况:当时，；当时， ,故不充分;反之，当，有，故不必要，所以应为既不充分也不必要条件。二、填空题3.（2011广东高考理科9）不等式的解集是_.【思路点拨】本题主要考查绝对值不等式的解法.先移项，然后两边平方，转化为一元一次不等式求解.【精讲精析】由得，两边平方得，即.解得，所以原不等式的解集为.【答案】三、解答题4.（2011安徽高考理科19）（）设证明（）设，证明【思路点拨】利用不等式的基本性质，对数函数的性质和对数换底公式的知识.【精讲精析】证明：（1）由于 所以要证明， 只需证将上式中的右式减左式，得 既然所以从而所要证明的不等式成立.（）设，由对数的换底公式得于是，所要证明的不等式即为.其中故由（）成立知成立. - 2 -
