1、万有引力与航天选择题热点练 选择题 1(2021四川成都市一诊)人造地球卫星的轨道可能是圆，也可能是椭圆。关于在轨正常运行的这些卫星，下列说法正确的是()A所有卫星的运行周期都小于 1 天 B所有卫星在任何位置的速率都小于 79 km/s C部分卫星在某些位置的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D所有卫星半长轴(或轨道半径)的三次方与运行周期的二次方的比值是一个常数 2(2021四 川攀 枝花市三 统)北斗 三号的 第 29 颗 卫星“GEO2”在西昌卫星发射中心成功发射。目前该卫星工作在距地面高度为 h 的地球同步轨道上，运行速度为 v1，地球赤道上的物体随地球自转的速度为 v2，地球的半
2、径为 R。则v1v2等于()ARhR B RRh C RhR D RRh 3(2021广东始兴中学高三一模)一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为 T15 h，某时刻卫星经过赤道上 A 城市上空。已知，地球自转周期为 T0，地球同步卫星轨道半径为 r，引力常量为 G，根据上述条件()A可以计算地球的球半径 B可以计算地球的质量 C可以计算地球表面的重力加速度 D可以断定，再经过 12 h 该资源探测卫星第二次到达 A 城市上空 4(2021皖北协作区联考)双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作
3、用下做匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T，a、b 两颗星的距离为 l，a、b 两颗星的轨道半径之差为 r。(a 星的轨道半径大于 b 星的轨道半径)，则()Ab 星的周期为lrlrTBa 星的线速度大小为lrTCa、b 两颗星的半径之比为llrDa、b 两颗星的质量之比为lrlr5(2021黑龙江大庆期中)我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0，飞行器在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道上运动，到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道，绕
4、月球做圆周运动，则()A飞行器在 B 点处点火后，动能增加 B由已知条件不能求出飞行器在轨道上的运行周期 C只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道上通过 B 点的加速度大小小于在轨道上通过 B 点的加速度 D飞行器在轨道上绕月球运行一周所需的时间为 2Rg0 6(2021八省联考考前猜题)2020 年 6 月 23 日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星 A 最终将在地球同步轨道运行，另一颗相同质量的卫星 B也绕地球做圆周运动，A 的轨道半径是 B 的 3 倍。下列说法正确的有()A由 v gR可知，A 的速度是 B 的 3倍 B由 a2r 可知，A
5、的向心加速度是 B 的 3 倍 C由 FGMmr2可知，A 的向心力是 B 的19 D由r3T2k 可知，A 的周期是 B 的 3倍 7(2021江苏连云港期中)2020 年 7 月 23 日，我国火星探测器“天问一号”首次在海南文昌航天发射场由长征五号运载火箭发射升空，随后准确地进入预定地火转移轨道。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道、为椭圆，轨道为圆。探测器经轨道、运动后在 Q 点登陆火星，O 点是轨道、的交点，轨道上的 O、P、Q 三点与火星中心在同一直线上，O、Q 分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。已知火星的半径为 R，OQ4R，轨道上经过 O 点的速度为
6、v，关于探测器，下列说法正确的是()A沿轨道运动时，探测器与 P 点连线在相等时间内扫过的面积相等 B沿轨道的运动周期小于沿轨道的运动周期 C沿轨道运动时，经过 O 点的速度大于 v D沿轨道运动时，经过 O 点的加速度等于v23R 8宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为 m，半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为 a 的正方形的四个顶点上。已知引力常量为 G。关于宇宙四星系统，下列说法错误的是()A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B四颗星的轨道半径均为a2 C四颗星表面的重力加速度均为GmR
7、2 D四颗星的周期均为 2a2a 2Gm 9(多选)(2021山东泰安二模)地球同步卫星的质量为 m，距地面高度为 h，地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，地球的自转角速度为，那么同步卫星绕地球转动时，下列叙述正确的是()A卫星受到的向心力 FmR2 B卫星的加速度 a(Rh)2 C卫星的线速度 vRgRh D卫星的线速度 v3 gR2 10(多选)(2021六安一中模拟)如图所示，A、B 两卫星绕地球运行，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中 A 是地球同步卫星，轨道半径为 r。地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为 R，自转周期为 T。若经过时间t 后，A、B 第一次相距最远，下
8、列说法正确的有()A在地球两极，地表重力加速度是42r3T2R2 B卫星 B 的运行周期是 2TtTt C卫星 B 的轨道半径是 r 32t2tT2 D若卫星 B 通过变轨与 A 对接之后，B 的机械能可能不变 11(多选)(2021山西运城市模拟)已知某卫星在赤道上空轨道半径为 r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为 T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星在如图所示 A 点变轨进入椭圆轨道，近地点 B 到地心距离为 r2。设卫星由 A 到 B 运动的时间为 t，地球自转周期为 T0。不计空气阻力。则()AT3T05 BT3T08
9、 Ctr1r2T4r1r1r22r1 D卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道的过程，机械能不变 12(多选)(2021北京海淀区期中)在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为 m 的物体 P(可看作质点)从弹簧上端由静止释放，如图甲所示，物体沿竖直方向向下运动，物体的加速度 a与弹簧压缩量 x 间的关系如图乙所示，其中 a0和 x0为已知量。设该星球为质量均匀分布、半径为 R 的球体，下列说法正确的是()A物体在最低点处加速度大小为 2a0 B由题给条件可求得弹簧劲度系数 k 的大小 C由题给条件可求得物体的最大速度的大小 D由题给条件可求得绕该星球运动卫星的第一宇宙速度 答案：1 D 2 A 3 B 4 B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 BCD 10 AC 11BC 12 BCD