1、 1 第 7 章（课）三角形章节复习 第 1 课时学案 学习 目标 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；2、掌握三角形的三边间的关系；3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。4、经历对图形的观察，分析和动手操作，画图等过程探索三角形重要线段的性质。5、能应用定理推理说明发展合情推理意识。学习 重难点 重点：掌握三角形的三条重要线段的性质以及内角和、外角和定理。难点：会灵活运用有关概念及定理进行计算。教具 学具 小黑板、投影仪 教学设计：教学 环节 教学活动过程 思考与调整 活动内容 师生行为 预习 交流 1 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形.
2、2 三角形的分类.按边分为 按角分为 3 三角形的三边关系：。4 三角形的重要线段 三角形的中线：顶点与对边中点的连线,叫重心 三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,叫内心 三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)5 三角形具有稳定性 6 三角形的内角和定理及性质 1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、知识梳理 2 定理：三角形的内角和等于 。推论 1：直角三角形的 。推论 2：三角形的一个外角等于 。推论 3：三角形的一个外角大于 。7 多边形的外角和恒为 。展示 探究 例1 一个三角形的两
3、边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？练习：若一个等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 3cm,则它的另一边长是 。例 2 如图,已知 ABC中,ACBABC和 的角平分线 BD,CE 相交于点 O,且60A求的度数BOC。（内角和定理）思考：若nA，则BOC的度数为多少？例 3 如图，BP 平分FBC，CP 平分ECB，A=40求BPC 的度数。例 4 如图,AD 是ABC的中线,DE=2AE.若ABEABCScmS求,242 1、教师布置学生先自己独立完成例 1、例 2 两道题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影。2
4、、小组合作探究例题 3，例 4、例5 然后小组展示交流，必要时教师进行点拨 O A D C BE A E B D C A C E P B 4 2 1 3 F 3 例 5：已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 1/4，求这个多边形的边数。（内角和与外角和、用方程解）一个正多边形的每一个内角都等于 1200，求它的边数。检测 反馈 1如图所示,在ABC 中,ACB=90,把ABC沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 具有性质()A.是 边BB 上 的 中 线 B.是边 BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种 2、有下列长度的三条线段,能组成三角形的
5、是()A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm 3、已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为()A.9 B.12 C.15 D.12 或 15 4、如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是()A.锐角三角形 B.钝角三角形;C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 5、已知ABC 中,A=2(B+C),则A 的度数为()A.100 B.120 C.140 D.160 6、在 ABC中，点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE的 中 点，且24cmSABC，则BEFS的 值为 。1、教师布置检测题，巡回查看
6、学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、师生校对答案后让学生自行纠正，对有疑惑的地方教师重点讲评。BCBA 4 A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14cm2 7、在ABC 中,B,C 的平分线交于点 O,若BOC=132,则 A=_度.8、如图所示,在ABC 中,ADBC 于 D,AE 平分BAC,且B=36,C=76,求EAD 的度数。9、如图，已知 DE 分别交ABC 的边AB、AC 于点D、E，交 BC 的延长线于点 F，B=63，ACB=75，AED=46,求BDF 的度数。10、ABC中,AB=AC.周长为 16cm.AC 边上的中线 BD 将 ABC分成周长之差为 2cm 的两个三角形.求 ABC的各边长.课 堂 评价小结 1 通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。2 体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和，掌握三角形的性质，能应用它们进行熟练计算。课后 作业 1 已知：在 ABC中，C=ABC，BEAC，BDE是正三角形，求C 的度数。2 已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为 600，求边数及相应的外角的度数。3 在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于 0，求证BDC90+12 A，教后 反思