1、课时跟踪练(三十一)A组基础巩固1(2018全国卷)(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析:(1i)(2i)2i2ii23i.答案:D2已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A(3,1) B(1,3)C(1,) D(,3)解析:由已知可得3m1.答案:A3(2019武邑模拟)设i是虚数单位,复数是纯虚数,则实数a()A2 B.C D2解析:因为是纯虚数,所以2a10且a20,所以a.答案:B4(2016全国卷)设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则|xyi|()A1 B.C. D2解析:因为x,yR,(1i)x1yi,所以xxi1yi,所以
2、所以|xyi|1i|.答案:B5(2019株洲二模)设i为虚数单位,1i,则实数a()A2 B1C0 D1解析:因为1ii,所以1,且1,解得a0.答案:C6(2019安庆二模)已知复数z满足:(2i)z1i,其中i是虚数单位,则z的共轭复数为()A.i B.iC.i D.i解析:由(2i)z1i,得zi,所以z()i.答案:B7(2019深圳二模)设i为虚数单位,则复数()A1i B22iC1i D22i解析:1i.答案:C8(2019九江联考)在复平面内,复数z对应的点与对应的点关于实轴对称,则z等于()A1i B1iC1i D1i解析:因为复数z对应的点与1i对应的点关于实轴对称,所以z
3、1i.答案:D9(2019天津十二所重点中学毕业班联考)已知复数的实部与虚部相等(i为虚数单位),那么实数a_解析:因为3ai的实部与虚部相等,所以a3.答案:310一题多解(2017江苏卷)已知复数z(1i)(12i),其中i是虚数单位,则z的模是_解析:法一因为z(1i)(12i)12ii213i,所以|z|.法二|z|1i|12i|.答案:11(2018江苏卷)若复数z满足iz12i,其中i是虚数单位,则z的实部为_解析:因为iz12i,所以z2i.所以复数z的实部为2.答案:212已知复数zxyi,且|z2|,则的最大值为_解析:因为|z2|,所以(x2)2y23.由图可知.答案:B组
4、素养提升13(2019江西八所重点中学联考)设复数z满足z(i为虚数单位),则|z|()A3B. C9D10解析:z2i,则|z|2i|3.答案:A14(2019河南百校联盟模拟)已知复数z的共轭复数为z(),若 (12i)5i(i为虚数单位),则在复平面内,复数z所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:设zabi(a,bR),zabi,则2abi,故2abi1i,故a,b.则在复平面内,复数z所对应的点的坐标为,位于第一象限答案:A15(2019三湘名校教育联盟联考)已知i为虚数单位,复数z,则以下为真命题的是()Az的共轭复数为Bz的虚部为C|z|3Dz在复平面内对应的点在第一象限解析:因为z,所以z的共轭复数为,z的虚部为,|z| ,z在复平面内对应的点为,在第一象限答案:D16已知i为虚数单位,若复数z(aR)的实部为3,则|z|_解析:因为z的实部为3,所以3,解得a7.所以z34i,故|z|5.答案:5